2004年高考数学(理科)真题及答案[全国卷I] VIP免费

真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。1/92004年全国统一考试理科数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.第I卷参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CknPk(1－P)n－k一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合NMxxxNxxM则集合},032|{},4|{22（）A．{2|xx}B．{3|xx}C．{21|xx}D．{32|xx}2．542lim22xxxxnx（）A．21B．1C．52D．413．设复数1,2321则i=（）A．B．2C．1D．214．已知圆C与圆1)1(22yx关于直线xy对称，则圆C的方程为（）A．1)1(22yxB．122yxC．1)1(22yxD．1)1(22yx球的表面积公式S=42R其中R表示球的半径，球的体积公式V=334R，其中R表示球的半径真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。2/95．已知函数)2tan(xy的图象过点)0,12(，则可以是（）A．6B．6C．12D．126．函数xey的图象（）A．与xey的图象关于y轴对称B．与xey的图象关于坐标原点对称C．与xey的图象关于y轴对称D．与xey的图象关于坐标原点对称7．已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为2，则球心O到平面ABC的距离为（）A．31B．33C．32D．368．在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）距离为2的直线共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条9．已知平面上直线l的方向向量e=),53,54(点O（0，0）和A（1，－2）在l上的射影分别是O′和A′，则AOe，其中=（）A．511B．511C．2D．－210．函数xxxysincos在下面哪个区间内是增函数（）A．)23,2(B．)2,(C．)25,23(D．)3,2(11．函数xxy24cossin的最小正周期为（）A．4B．2C．D．212．在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（）A．56个B．57个C．58个D．60个第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13．从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有ξ个红球，则随机变量ξ的概率分布为ξ012P真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。3/914．设yx,满足约束条件：,12,,0yxyxx则yxz23的最大值是.15．设中心在原点的椭圆与双曲线2222yx=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是.16．下面是关于四棱柱的四个命题：①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱其中，真命题的编号是（写出所有正确结论的编号）.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知锐角三角形ABC中，.51)sin(,53)sin(BABA（Ⅰ）求证：BAtan2tan；（Ⅱ）设AB=3，求AB边上的高.18．（本小题满分12分）已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支.求：（Ⅰ）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；（Ⅱ）A组中至少有两支弱队的概率.19．（本小题满分12分）数列}{na的前n项和记为Sn，已知).3,2,1(2,111nSnnaann证明：（Ⅰ）数列}{nSn是等比数列；（Ⅱ）.41nnaS20．（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=1，CB=2，侧棱AA1=1，侧面AA1B1B的两条对角线交点为D，B1C1的中点为M.（Ⅰ）求证CD⊥平面BDM；（Ⅱ）求面B1BD与面CBD所成二面角的大小.真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。4/921．（本小题满分12分）给定抛物线C：y2=4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点。（Ⅰ）设l的斜率为1，求OA...