§3.1.1方程的根与函数的零点学习目标（一）知识与技能：1．结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程的根的联系.2．理解并会用函数在某个区间上存在零点的判定方法．（二）过程与方法：自主发现、探究实践，体会函数的零点与方程的根之间的联系以及零点存在性的判定．（三）情感、态度、价值观：在函数与方程的联系中体验数学转化思想的意义和价值.教学过程x1x2xy0xxy0x1.函数的零点的定义对于函数,我们把叫做的零点.2、沙场点兵(2)、求下列函数的零点.①②(4)求函数的零点个数．3小组活动把绳子的一端固定在P点,另一端在直线上Q点或M点,并随意摆放绳子,探究以下问题:(1)另一端在Q点时,绳子在[a,b]上是否与x轴一定有交点？(2)另一端在M点时,绳子在[a,b]上是否与x轴一定有交点？(3)把绳子看作是函数在[a,b]上的图象，函数图象的端点在什么情况下，函数必存在零点？(4)如何用f(a)、f(b)的值刻画（3）中的情况？(5)剪断绳子，（3）中的结论是否还成立？4、零点存在性定理新知:如果函数在区间，上的图像是，并且满足，那么函数在区间，内有零点，即存在，，使得，这个也就是方程的根.5、例题讲解例1、求函数的零点个数．6、新知应用，巩固深化(1)、已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x，f(x)对应值表：x1234567f(x)239－711－5－12－26那么函数在区间[1，6]上的零点至少有（）A．5个B．4个C．3个D．2个(2)、方程x3+3x-5=0一定存在根的区间为（）A．(–2，0)B．(0，1)C．(1，2)D．(2，3)7、我的收获8、作业布置：1、课本P88练习12、(1)、函数的零点所在的大致区间是（）(2)、若方程在内恰有一解，则的取值范围是（）
