圆-综合的练习地的题目VIP免费

实用标准文档精彩文案OFABCDEFEDCBOACEBODFA圆综合练习题一、与圆有关的中档题：与圆有关的证明（证切线为主）和计算（线段长、面积、三角函数值、最值等）1.如图，BD为⊙O的直径，AC为弦，ABAC，AD交BC于E，2AE，4ED．（1）求证：ABEADB△∽△，并求AB的长；（2）延长DB到F，使BFBO，连接FA，判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由.2.已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F．（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；（3）求图中阴影部分的面积．3、如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CFAD．（1）请证明：E是OB的中点；（2）若8AB，求CD的长．4．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=60，P是OB上一点，过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q，连结OC，过点C作OCCD交PQ于点D．（1）求证：△CDQ是等腰三角形；（2）如果△CDQ≌△COB，求BP:PO的值．5．已知:如图,BD是半圆O的直径,A是BD延长线上的一点，BC⊥AE，交AE的延长线于点C,交半圆O于点E，且E为DF的中点.（1）求证：AC是半圆O的切线；（2）若662ADAE，，求BC的长．实用标准文档精彩文案ABCDEOGF6.如图，ABC△内接于⊙O，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D，且AB2=AP·AD（1）求证：ABAC；（2）如果60ABC，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长.7．如图，在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D.（1）求证：BC是⊙O切线；（2）若BD=5,DC=3,求AC的长.8．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于E，连结AC、OC、BC.（1）求证：∠ACO=∠BCD；（2）若BE=2，CD=8，求AB和AC的长.9．如图，已知BC为⊙O的直径，点A、F在⊙O上，BCAD，垂足为D，BF交AD于E，且BEAE．（1）求证：AFAB；（2）如果53sinFBC，54AB，求AD的长．10．如图，已知直径与等边ABC的高相等的圆O分别与边AB、BC相切于点D、E，边AC过圆心O与圆O相交于点F、G。（1）求证：DEAC；（2）若ABC的边长为a，求ECG的面积.11．如图，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点．OPDCBAOACDB实用标准文档精彩文案GFEDCOBA第13题图OQPCBA（1）请你判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠A＝30°，AP=23，求⊙O半径的长.12．如图，已知点A是⊙O上一点，直线MN过点A，点B是MN上的另一点，点C是OB的中点，12ACOB，若点P是⊙O上的一个动点,且∠30OBA,AB=23时，求△APC的面积的最大值．13．如图，等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，过点D作⊙O的切线交AB于点E，交AC的延长线与点F.（1）求证：EF⊥AB；（2）求cos∠F的值.14．（应用性问题）已知：如图，为了测量一种圆形零件的精度，在加工流水线上设计了用两块大小相同，且含有30°的直角三角尺按图示的方式测量.(1)若⊙O分别与AE、AF交于点B、C，且AB=AC,若⊙O与AF相切.求证:⊙O与AE相切；(2)在满足(1)的情况下，当Ｂ、Ｃ分别为AE、AF的三分之一点时，且AF=3，求BC的弧长.二、圆与相似综合15．已知：如图，⊙O的内接△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC=15°，AD∥OC并交BC的延长线于D，OC交AB于E.（1）求∠D的度数；（2）求证：2ACADCE；（3）求BCCD的值.16．如图⑴，⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦ABCE，ABCMNOPFABCDEGO实用标准文档精彩文案EB在BC上取一点D，分别作直线EDCD、，交直线AB于点MF、.⑴求COA和FDM的度数；⑵求证：FDM∽COM；⑶如图⑵，若将垂足G改取为半径OB上任意一点，点D改取在上，仍作直线EDCD、，分别交直线AB于点MF、.试判断：此时是否仍有FDM∽COM成立？若成立请证明你的结论；若不成立，请说明理由。三、圆与三角函数综合17．已知⊙O过点D（4，3），点H与点D关于y轴对称，过H作⊙O的切线交y轴于点A（如图1）。⑴求⊙O半径；⑵求sinHAO的值；⑶如图2，设⊙O与y轴正半轴交点P，点E、F是线段OP上的动点（与P点不重合），联结并延长DE、DF交⊙O于点B、C，直线BC交y轴于点G，若DEF是以EF为底的等腰三角形，试探索sinCGO的大小怎样变化？请说明理由。四、圆与二次...