（北师大版）高二数学《圆锥曲线》基础测试试题一、选择题1.已知椭圆1162522yx上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（）A．2B．3C．5D．72.椭圆32x2+16y2=1的焦距等于（）。A．4B。8C。16D。1233．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（）A．116922yxB．1162522yxC．1162522yx或1251622yxD．以上都不对4．动点P到点)0,1(M及点)0,3(N的距离之差为2，则点P的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线5．设双曲线的半焦距为c，两条准线间的距离为d，且dc，那么双曲线的离心率e等于（）A．2B．3C．2D．36．抛物线xy102的焦点到准线的距离是（）A．25B．5C．215D．107.抛物线y2=8x的准线方程是（）。（A）x=－2（B）x=2（C）x=－4（D）y=－28．已知抛物线的焦点是F(0，4)，则此抛物线的标准方程是()（A）x2＝16y（B）x2＝8y（C）y2＝16x（D）y2＝8x9.经过（1，2）点的抛物线的标准方程是（）（A）y2＝4x（B）x2＝21y(C)y2＝4x或x2＝21y(D)y2＝4x或x2＝4y10．若抛物线28yx上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（）A．(7,14)B．(14,14)C．(7,214)D．(7,214)11．椭圆mx2＋y2＝1的离心率是23，则它的长半轴的长是（）（A）1（B）1或2（C）2（D）21或113.抛物线y=－8x2的准线方程是（）。（A）y=321（B）y=2（C）y=41（D）y=414.与椭圆2x2＋5y2=1共焦点，且经过点P（23,1）的椭圆方程是（）。（A）x2＋4y2=1（B）2x2＋8y52=1（C）4x2＋y2=1（D）4x2＋7y2=115.和椭圆25x2＋9y2=1有共同焦点，且离心率为2的双曲线方程是（）。（A）4x2－14y2=1（B）4x2－12y2=1（C）6x2－14y2=1（D）6x2－12y2=1二、填空题16.椭圆9x2＋25y2=225的长轴长为，短轴长为，离心率为，焦点坐标是17.椭圆的长、短轴都在坐标轴上，经过A(0,2)与B(21,3)则椭圆的方程为。18．双曲线的渐近线方程为20xy，焦距为10，这双曲线的方程为_______________。19.顶点在原点，焦点是F(6,0)的抛物线的方程是。20．抛物线xy62的准线方程为.三、解答题21、求满足下列条件的抛物线方程（1）.已知点(－2,3)与抛物线y2=2px(p>0)的焦点的距离是5（2）抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且焦点在直线x－y＋2=0上22、求满足下列条件的椭圆的方程（1）过点(3,2)P，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍．（2）点P到两焦点的距离分别为453和253，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点1、方程12422byx表示双曲线，则自然数b的值可以是2、椭圆221168xy的离心率为3、一个椭圆的半焦距为2，离心率23e，则该椭圆的短半轴长是。4、已知双曲线22221(0b0)xyaab＞，＞和椭圆22xy=1169有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为5、已知双曲线的离心率为2，焦点是(40)，，(40)，，则双曲线方程为（）Ａ．221412xyＢ．221124xyＣ．221106xyＤ．221610xy6、双曲线222-8xy的实轴长是7、若双曲线22116yxm的离心率e=2，则m=____.8、9、双曲线221mxy的虚轴长是实轴长的2倍，则（）A、14B、-4C、4D、1410、双曲线22xy=1P46436上一点到双曲线右焦点的距离是，那么点P到左焦点的距离是11.抛物线28yx的准线方程是（）（A）4x（B）2x（C）2x（D）4x12、设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x，则抛物线的方程是（）（A）28yx（B）28yx(C)24yx(D)24yx13、已知1F、2F为双曲线C:221xy的左、右焦点，点P在C上，∠1FP2F=060，则||||21PFPF()(A)2(B)4(C)6(D)814、设双曲线222200xyabab－＝1＞，＞的渐近线与抛物线21y＝x＋相切，则该双曲线的离心率等于（A）3（B）2（C）5（D）615、设双曲线的做准线与两条渐近线交于,AB两点，左焦点为在以AB才为之直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（A）(0,2)（B）(1,2)（C）2(,1)2（D）(1,)16、设椭圆C:222210xyabab过点（0，4），离心率为35（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为45的直线被C所截线段的中点坐标17、设21,FF分别是椭圆1422yx的左、右焦点，P是该椭圆上的一个动点。（1）求该椭圆的离心率；（2）求21PFPF的最大值和最小值；（3）设21,BB分别是该椭圆上、下顶点，证明当点P与1B或2B重合时，21PF...
