(3)5.5nD由qvBi二m厂解得B二24mv一、带电粒子在复合场中的运动专项训练1.如图所示，直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面内，O为圆心，GH为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域（I区）和小圆内部（口区）均存在垂直圆面向里的匀强磁场.间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔.一质量为m、电量d为+q的粒子由小孔下方-处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场，由H点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力。⑴求极板间电场强度的大小;⑵若粒子运动轨迹与小圆相切，求I区磁感应强度的大小;2mv4mv⑶若1区、口区磁感应强度的大小分别为茁、石，粒子运动一段时间后再次经过H点，求这段时间粒子运动的路程.【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理（山东卷带解析）mv24mv4mv【答案】⑴莎⑵~qD或或3qD【解析】【分析】【详解】厂d1厂mv2⑴粒子在电场中，根据动能定理Eq-=mv2，解得E=——22qdE（2）若粒子的运动轨迹与小圆相切，则当内切时，半径为-R/2v24mv由qvB二m，解得B-irqDie则当外切时，半径为右R（2）若I区域的磁感应强度为m二普笋，则粒子运动的半径为葺*-U＜学；口0区域的磁感应强度为qUmv2，则粒子运动的半径为qvB=m—；02r设粒子在I区和□区做圆周运动的周期分别为J、T2，由运动公式可得:〒2兀R3T—1；r=L据题意分析，粒子两次与大圆相切的时间间隔内，运动轨迹如图所示，根据对称性可知，I区两段圆弧所对的圆心角相同，设为0],□区内圆弧所对圆心角为02，圆弧和大圆的两个切点与圆心O连线间的夹角设为，由几何关系可得：0—120；0—180；12a—60°粒子重复上述交替运动回到H点，轨迹如图所示，设粒子在I区和口区做圆周运动的时间设粒子运动的路程为S,由运动公式可知：s=v(t]+t2)联立上述各式可得：s=5.5nD2.如图，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E,磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B.—质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动.A、C两点间距离为h,重力加速度为g.(1)求小滑块运动到C点时的速度大小vc；(2)求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf；(3)若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点.已知小滑块在D点时的速度大小为vD，从D点运动到P点的时间为t,求小滑块运动到P点时速度的大小vp-【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理(福建卷带解析)【答案】(1)E/B(2)(3)'2B27\mD【解析】【分析】【详解】小滑块到达C点时离开MN,此时与MN间的作用力为零，对小滑块受力分析计算此时的速度的大小；由动能定理直接计算摩擦力做的功Wf;撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，根据分运动计算最后的合速度的大小；(1)由题意知，根据左手定则可判断，滑块在下滑的过程中受水平向左的洛伦兹力，当洛伦兹力等于电场力兀时滑块离开MN开始做曲线运动，即Bqv=qEE解得：V=B(2)从人到C根据动能定理：mgh-W=丄mv2-0f21E2解得:W=mgh一m——f2B2(3)设重力与电场力的合力为F，由图意知，在D点速度怙的方向与f地方向垂直，从D到p__1做类平抛运动，在f方向做匀加速运动a=F/m，t时间内在f方向的位移为x=-at221从D到P，根据动能定理：a+a=0其中一mv215，八丁41联立解得：v=：'莎0卫匚二7p.m2D【点睛】解决本题的关键是分析清楚小滑块的运动过程，在与MN分离时，小滑块与MN间的作用力为零，在撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，根据滑块的不同的运动过程逐步求解即可.3.如图所不，在x轴的上方存在垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。的匀强磁场.位于x轴下方的离子源C发射质量为m、电荷量为g的一束负离子，其初速度大小范围0〜rrmvi-''，这束离子经电势差I.的电场加速后，从小孔O（坐标原点）垂直x轴并垂直磁场射入磁场区域，最后打到X轴上.在x轴上2a〜3a区间水平固定放置一探测板C•：）,假设每秒射入磁场的离子总数为N。，打到x轴上的离子数均匀分布（离子重力不计）.（1）求离子束从小孔O射入磁场后打到x轴的区间；（2）调整磁...
