复数的有关概念VIP免费

复数的有关概念教学目标1掌握复数的有关概念，如虚数、纯虚数、复数的实部与虚部、两复数相等、复平面、实轴、虚轴、共轭复数、共轭虚数的概念。2正确对复数进行分类，掌握数集之间的从属关系；3理解复数的几何意义，初步掌握复数集和复平面内所有的点所成的集合之间的一一对应关系。4培养学生数形结合的数学思想，训练学生条理的逻辑思维能力．教学建议一教材分析1、知识结构本节首先介绍了复数的有关概念，然后指出复数相等的充要条件，接着介绍了有关复数的几何表示，最后指出了有关共轭复数的概念．2、重点、难点分析1正确复数的实部与虚部对于复数，实部是，虚部是．注意在说复数时，一定有，否则，不能说实部是，虚部是,复数的实部和虚部都是实数。说明对于复数的定义，特别要抓住这一标准形式以及是实数这一概念，这对于解有关复数的问题将有很大的帮助。2正确地对复数进行分类，弄清数集之间的关系分类要求不重复、不遗漏，同一级分类标准要统一。根据上述原则，复数集的分类如下注意分清复数分类中的界限①设，则为实数②为虚数③且。④为纯虚数且3不能乱用复数相等的条件解题．用复数相等的条件要注意①化为复数的标准形式②实部、虚部中的字母为实数，即4在讲复数集与复平面内所有点所成的集合一一对应时，要注意①任何一个复数都可以由一个有序实数对唯一确定．这就是说，复数的实质是有序实数对．一些书上就是把实数对叫做复数的．②复数用复平面内的点表示．复平面内的点的坐标是，而不是，也就是说，复平面内的纵坐标轴上的单位长度是1，而不是．由于=0＋1·，所以用复平面内的点0，1表示时，这点与原点的距离是1，等于纵轴上的单位长度．这就是说，当我们把纵轴上的点0，1标上虚数时，不能以为这一点到原点的距离就是虚数单位，或者就是纵轴的单位长度．③当时，对任何，是纯虚数，所以纵轴上的点都是表示纯虚数．但当时，是实数．所以，纵轴去掉原点后称为虚轴．由此可见，复平面也叫高斯平面与一般的坐标平面也叫笛卡儿平面的区别就是复平面的虚轴不包括原点，而一般坐标平面的原点是横、纵坐标轴的公共点．④复数=＋中的，书写时小写，复平面内点，中的，书写时大写．要学生注意．5关于共轭复数的概念设，则，即与的实部相等，虚部互为相反数不能认为与或是共轭复数．教师可以提一下当时的特殊情况，即实轴上的点关于实轴本身对称，例如5和－5也是互为共轭复数．当时，与互为共轭虚数．可见，共轭虚数是共轭复数的特殊情行．6复数能否比较大小教材最后指出两个复数，如果不全是实数，就不能比较它们的大小，要注意①根据两个复数相等地定义，可知在两式中，只要有一个不成立，那么．两个复数，如果不全是实数，只有相等与不等关系，而不能比较它们的大小．②命题中的不能比较它们的大小的确切含义是指不论怎样定义两个复数间的一个关系‘对于任意两个实数，来说，＜，=，＜这三种情形有且仅有一种成立；如果＜，＜，那么＜；如果＜，那么＋＜＋；如果＜，＞0，那么＜．不必向学生讲解二教法建议1．要注意知识的连续性复数是二维数，其几何意义是一个点，因而注意与平面解析几何的联系．2．注意数形结合的数形思想由于复数集与复平面上的点的集合建立了一一对应关系，所以用形来解决数就成为可能，在本节要注意复数的几何意义的讲解，培养学生数形结合的数学思想．3．注意分层次的教学教材中最后对于两个复数，如果不全是实数就不能本节它们的大小没有证明，如果有学生提出来了，在课堂上不要给全体学生证明，可以在课下给学有余力的学生进行解答．复数的有关概念教学目标1．了解复数的实部，虚部；2．掌握复数相等的意义；3．了解并掌握共轭复数，及在复平面内表示复数．教学重点复数的概念，复数相等的充要条件．教学难点用复平面内的点表示复数Ｍ．教学用具直尺课时安排1课时教学过程一、复习提问1．复数的定义。2．虚数单位。二、讲授新课1．复数的实部和虚部复数中的与分别叫做复数的实部和虚部。2．复数相等如果两个复数与的实部与虚部分别相等，就说这两个复数相等。即的充要条件是且。例如的充要条件是且。例1已知其中，求与解根据复数相等的意义，得方...