计量经济学案例分析多元回归分析案例学院：数理学院班级：数学092班学号：094131230：徐冬梅摘要：为了研究此后影响中国人口自然增长的主要原因，分析全国人口增长规律，与猜测中国未来的增长趋势，用Eviews软件对相关数据进行了多元回归分析，得出了相关结论关键词：多元回归分析,Evicews软件,中国人口自然增长；一、建立模型为了全面反映中国“人口自然增长率”的全貌，选择人口自然增长率作为被解释变量，以反映中国人口的增长；选择“国名收入”及“人均GDP”作为经济整体增长的代表；选择“居民消费价格指数增长率”作为居民消费水平的代表。国名总收入，居民消费价格指数增长率，人均GDP作为解释变量暂不考虑文化程度及人口分布的影响。通过对表1的数据进行分析，建立模型。其模型表达式为：iiiiiuXXXY332211（i=1，2，,3）其中Y表示人口自然增长率，X1表示国名总收入，X2表示居民消费价格指数增长率，X3表示人均GDP，根据以往经验和对调查资料的初步分析可知，Y与X1，X2，X3呈线性关系，因此建立上述三元线性总体回归模型。Xi则表示各解释变量对税收增长的贡献。μi表示随机误差项。通过上式，我们可以了解到，每个解释变量增长１亿元，粮食总产值会如何变化，从而进行财政收入预测。相关数据：表1年份人口自然增长率（%。)Y国民总收入（亿元）X1居民消费价格指数增长率（CPI）%X2人均GDP（元）X3198815.731503718.81366198915.0417001181519199014.39187183.11644199112.98218263.41893199211.6269376.42311199311.453526014.72998199411.214810824.14044199510.555981117.15046199610.42701428.35846199710.06780612.8642019989.1483024-0.8679619998.1888479-1.4715920007.58980000.4785820016.951080680.7862220026.45119096-0.8939820036.011351741.21054220045.871595873.91233620055.891840891.81404020065.382131321.51602420075.242353671.71753520085.452776541.919264二、参数估计利用上表中的数据，运用eview软件，采用最小二乘法，对表中的数据进行线性回归，对所建模型进行估计，估计结果见下图。从估计结果可得模型：321005881.0050364.0000392.077177.15?XXXYY关于X1的散点图：可以看出Y和X1成线性相关关系Y关于X2的散点图：可以看出Y和X2成线性相关关系Y关于X3的散点图：可以看出Y和X3成线性相关关系回归结果三、模型检验：1、经济意义检验模型估计结果说明，在假定其它变量不变的情况下，当年国民总收入每增长1亿元，人口增长率增长0.000392%；在假定其它变量不变的情况下，当年居民消费价格指数增长率每增长1%，人口增长率增长0.050364%；在假定其它变量不变的情况下，当年人均GDP没增加一元，人口增长率就会降低0.005881%。这与理论分析和经验判断相一致。2、统计检验（1）、拟合优度检验由于2TSSYYnY，2ESSXYnY所以2ESSRTSS=0.941625，2211(1)1nRRnk=0.930680，可见模型在整体上拟合得非常好。（2）、F检验由于RSSTSSESS所以//(1)ESSkFRSSnk=86.02977，针对0:3210H，给定显著性水平0.05，在F分布表中查出自由度为k-1=3和n-k-1=16的临界值24.3)16,3(F。由表3.4中得到F=86.02977，由于F=86.02977>24.3)16,3(F应拒绝原假设0:3210H，说明回归方程显著，即“国民总收入”、“居民消费价格指数增长率”、“人均GDP”等变量联合起来确实对“人口自然增长率”有显著影响。（3）、t检验由于112;2knekneei0.780038且0S0.830371，1S8.89415E-05,2S0.03196669，3S0.00121009，当0010:0,:0HH，000St18.99364在0.05时，2t（16）=2.120因为t=18.99364>2.120，所以在95%的置信度下拒绝原假设，说明截距项对回归方程影响显著。当0111:0,:0HH1011St4.407392在0.05时，2t（16）=2.120因为t=4.407392>2.120所以在95%的置信度下拒绝原假设，说明X1变量对Y影响显著。当0212:0,:0HH222St1.575515在0.05时，2t（16）=2.120因为t=1.575515<2.120，所以在95%的置信度下接受原假设，说明X2变量对Y影响不显著。当0313:0,:0HH333St-4.859971在0.05时，2t（16）=2.120因为t=-4.859971<2.120，所以在95%的置信度下接受原假设，说明X3变量对Y影响不显著。（4）、012345,,,,,的置信区间0...
