第三章多元线性回归模型一、邹式检验（突变点检验、稳定性检验）1.突变点检验1985—2002年中国家用汽车拥有量（ty，万辆）与城镇居民家庭人均可支配收入（tx，元），数据见表6.1。表6.1中国家用汽车拥有量（ty）与城镇居民家庭人均可支配收入（tx）数据年份ty（万辆）tx（元）年份ty（万辆）tx（元）198528.49739.11994205.423496.2198634.71899.61995249.964283198742.291002.21996289.674838.9198860.421181.41997358.365160.3198973.121375.71998423.655425.1199081.621510.21999533.885854199196.041700.62000625.3362801992118.22026.62001770.786859.61993155.772577.42002968.987702.8下图是关于ty和tx的散点图：从上图可以看出，1996年是一个突变点，当城镇居民家庭人均可支配收入突破4838.9元之后，城镇居民家庭购买家用汽车的能力大大提高。现在用邹突变点检验法检验1996年是不是一个突变点。H0：两个字样本（1985—1995年，1996—2002年）相对应的模型回归参数相等H1：备择假设是两个子样本对应的回归参数不等。2在1985—2002年样本范围内做回归。在回归结果中作如下步骤：输入突变点：得到如下验证结果：由相伴概率可以知道，拒绝原假设，即两个样本（1985—1995年，1996—2002年）的回归参数不相等。所以，1996年是突变点。32.稳定性检验以表6.1为例，在用1985—1999年数据建立的模型基础上，检验当把2000—2002年数据加入样本后，模型的回归参数时候出现显著性变化。因为已经知道1996年为结构突变点，所以设定虚拟变量：0,1985199511,19962002D对1985—2002年的数据进行回归分析：做邹模型稳定性检验：4输入要检验的样本点：得到如下检验结果：由上述结果可以知道，F值对应的概率为0.73，所以接受原假设，模型加入2000、2001和2002年的样本值后，回归参数没有发生显著性变化。二、似然比（LR）检验有中国国债发行总量（tDEBT，亿元）模型如下：0123tttttDEBTGDPDEFREPAYu其中tGDP表示国内生产总值（百亿元），tDEF表示年财政赤字额（亿元），tREPAY表示年还本付息额（亿元）。1980—2001年数据见表6.2。表6.2国债发行总量tDEBT、tGDP、财政赤字额tDEF、年还本付息额（tREPAY）数据198043.0145.17868.928.581991461.4216.178237.14246.81981121.7448.624-37.3862.891992669.68266.381258.83438.57198283.8652.94717.6555.521993739.22346.344293.35336.22198379.4159.34542.5742.4719941175.25467.594574.52499.36198477.3471.7158.1628.919951549.76584.781581.52882.96198589.8589.644-0.5739.5619961967.28678.846529.561355.0351986138.25102.02282.950.1719972476.82744.626582.421918.371987223.55119.62562.8379.8319983310.93783.452922.232352.921988270.78149.283133.9776.7619993715.03820.67461743.591910.531989407.97169.092158.8872.3720004180.1894.4222491.271579.821990375.45185.479146.49190.0720014604959.3332516.542007.73对以上数据进行回归分析：得到如下输出结果：6对应的回归表达式为：4.310.351.000.88ttttDEBTGDPDEFREPAY(0.2)(2.2)(31.5)(17.8)20.999,2.1,5735.3RDWF现在用似然比（LR）统计量检验约束tGDP对应的回归系数1等于零是否成立。过程如下：7输入要检验的变量名：得到如下输出结果：8输出结果上部是关于约束GDP系数为零的F检验和LR检验。由于两种检验的相应概率均小于0.05，即拒接原假设，GDP系数1不为零，模型中应该保留解释变量GDP。输出结果下部是去掉了GDP变量的约束模型估计结果。三、Wald检验（以表6.2为例进行Wald检验，对输出结果进行检验。）检验过程如下：输入约束表达式：得到如下结果：9从输出结果上部可以看出，相应概率非常大，远远大于0.05，表明原假设成立，即约束条件3*(2)(3)cc成立，2是1的3倍。输出结果的下部给出了约束条件3*(2)(3)0cc的样本值和样本标准差，分别为0.04和0.48。1.表1列出了中国2000年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业的工业总产值Y，资产合计K及职工人数L。序号工业总产值Y/亿元资产合计K/亿元职工人数L/万人序号工业总产值Y/亿元资产合计K/亿元职工人数L/万人137...
