鲍钢飞：《大学物理学B》习题选解1第一章质点运动学作业题：1-3，1-4，1-5，1-8，1-10，1-11，1-14，1-161-1一个质点在平面上作曲线运动，1t时刻的位置矢量为jir621，2t时刻的位置矢量为jir422。求：（1）在12ttt时间内质点的位置矢量；（2）该段时间内位移的大小和方向；解：（1）在t时间内的位移为jijijirrrrr24)62(421212（2）mr47.42422，与x轴的夹角为6.2624arctg1-2某质点作直线运动，其运动方程为241ttx，其中X以米记，t以秒记。求：（1）第3秒末质点的位置；（2）前3秒内位移的大小；（3）前3秒内经过的路程。解：（1）3秒末质点的位置坐标为mttxt43341)41(232（2）前3秒内的位移大小为mtxtxx3)0()3(（3）为求前3秒内经过的路程，先求速度表达式tdtdx24显然在2秒末时质点运动反向，所以前3秒运动的路成为mdttdtts5)42()24(32201-3解（1）,2tx,22ty0)(x422ty（2）;)2(22jtitr13212)1()2(21smjirrtrvstst，到（3）jtidtrdv221秒末到2秒末，,22)1(1smjiv,42)2(1smjiv（4）,2jdtvda22)2()1(smjaa1-4解：itatdtaidtavdtavddtvdatt)sin(cos;,0000itairdtitairdtvrrt)cos1()sin()0(2000000鲍钢飞：《大学物理学B》习题选解2irta))cos1((020显然，质点作周期运动。1-5解：dtvrddtrdv,tttjtitvdtjtitvdttvrtr00000)cos(sin)sin(cos)()0()(=jtitv)cos1(sin0tvRvytvxjRtvvitvtrcos,sin,)cos(sin)(000000将上两式中的t消去可得质点运动的轨道方程20202)()(vvRyx1-6解：因为22hls，所以船的速度为22022hllhldtdlldtds，船的加速度为2322220232220)(2)(2hllhldtdlldtda1-7解：由题意得：kdtda所以kdtd两边积分tkdtd00解得dtdxekt0所以dtedxkt0两边积分dtedxkttxx000解得)1(00ktekxx鲍钢飞：《大学物理学B》习题选解31-8解：，常数),0(3kkvakdtvdvkvdtdv33,，两边积分的得：tvvkdtvdv030得dtdvtkvvtv21200)211()(所以dttkvvdx21200)211(两边积分dttkvvdxtx0212000)211(得)121(1)(200tkvkvtx由于dxdvvdtdxdxdvdtdvkva3所以kdxvdv2积分得xkvvxv001)(1-9解：13141052.6min1023.6sradr向心加速度为gsmran5262321033.41025.41.0)1052.6(1-10解：（1）已知ttt0.40.323所以0.40.632ttdtd代入时间值120.40.40.20.60.23)2(sradt120.280.40.40.60.43)4(sradt平均角加速度为2120.120.20.40.280.2sradt（2）st2时的速度大小为18.02.00.4smRv角加速度为20.60.60.20.60.60.6sradtdtd22.10.62.0smRat鲍钢飞：《大学物理学B》习题选解42222242.3,2.32.064.0smaaasmRvantnn1-11解：;6122ttdtd所以dtttd)612(2两边积分dtttdt020)612(得12334sradtt；)(61222smttRat1-12解：因为jgtitr2021，所以jgtidtrd0速度的大小为220)(gt切向加速度的大小为2202)(gttgdtda总加速度的大小为重力加速度，所以法向加速度的大小为22022)(gtggagan1-13解：垒球的运动方程为：20021sin,cosgttytx落地时球的高度为-10m，所以球在空间运动的时间可由下式求得：22130sin2010gtt解得st73.2落地地点为mtx2.4773.230cos20cos0由于103.1730cossmdtdxxgtdtdyysin0代入13.1773.21030sin20smy所以落地时的速度为)(3.173.171smji1-14解：抛体运动的轨道方成为2220cos2xvgxtgy鲍钢飞：《大学物理学B》习题选解5若石子在给定的距离上能够击中目标，令Lx，代入得，2220cos2LvgLtgy由于122)1(costg，所以有202220222vgLLtgtgvgLy为求y的最大值，令,0)(tgddy有gLvtg20，代入得y的最大值为mvgLgvy3.12252508.98.92252222220220max1-15解：（1）若想垂直到达对岸，则应逆流30°划向对岸，在垂直方向上的速度分量为1095.030cos10.1cossm到达对岸需要的时间为st33101.195.0100.1（2）如果想在最短的时间到达对岸，则应垂直向对岸划，滑到对岸的时间为st23101.910.1100.1在这段时间内，船向下漂的距离为mx22100.5101.955.01-16解：BABAvvv地对对地对；由于对地地对BBvv，所以对地对地对BABAvvv，A机相对于B机的速度大小为mvvvvvBABAAB91760cos800100028001000cos222226540917866.0800arccos30cosarccosABBvv第二章质点动力学作业题：2-3，2-4，2-6，2-9，2-12，2-11，2-14，2-15，2-202-1如图2-29所示，kgm5.01，两物体与斜面间的摩擦和滑轮轴上的摩...
