1/25第11章热力学基础11－1在水面下50.0m深的湖底处（温度为4.0℃），有一个体积为1.0×10-5m3的空气泡升到湖面上来，若湖面的温度为17.0℃，求气泡到达湖面的体积。（大气压P0=1.013×105Pa）分析：将气泡看成是一定量的理想气体，它位于湖底和上升至湖面代表两个不同的平衡状态。利用理想气体物态方程即可求解本题。位于湖底时，气泡内的压强可用公式ghpp0求出，其中为水的密度（常取=1.0103kg·m3）。解：设气泡在湖底和湖面的状态参量分别为（p1，V1，T1）和（p2，V2，T2）。由分析知湖底处压强为ghpghpp021。利用理想气体的物态方程可得空气泡到达湖面的体积3510120121212m1011.6TpVTghpTpVTpV11－2氧气瓶的容积为3.2×10-2m3，其中氧气的压强为1.30×107Pa，氧气厂规定压强降到1.00×106Pa时，就应重新充气，以免经常洗瓶。某小型吹玻璃车间，平均每天用去0.40m3压强为1.01×105Pa的氧气，问一瓶氧气能用多少天？（设使用过程中温度不变）分析：由于使用条件的限制，瓶中氧气不可能完全被使用。从氧气质量的角度来分析。利用理想气体物态方程pV=mRT/M可以分别计算出每天使用氧气的质量m3和可供使用的氧气总质量（即原瓶中氧气的总质量m1和需充气时瓶中剩余氧气的质量m2之差），从而可求得使用天数321/)(mmmn。解：根据分析有RTVMpmRTVMpmRTVMpm333122111；；则一瓶氧气可用天数5.933121321VpVppmmmn11－3一抽气机转速ω=400r?min-1，抽气机每分钟能抽出气体20升。设容器的容积V0=2.0升，问经过多长时间后才能使容器内的压强由1.01×105Pa降为133Pa。设抽气过程中温度始终不变。分析：抽气机每打开一次活门,容器内气体的容积在等温条件下扩大了V，因而压强有所降低。活门关上以后容器内气体的容积仍然为V0。下一次又如此变化，从而建立递推关系。解：抽气机抽气体时，由玻意耳定律得：活塞运动第一次：)(0100VVpVp0001pVVVp活塞运动第二次：)(0201VVpVp02001002pVVVpVVVp活塞运动第n次：)(001VVpVpnnnnVVVpp000VVVnppnn000ln抽气机每次抽出气体体积l05.0l)400/20(Vl0.20VPa1001.150pPa133np将上述数据代入（1）式，可解得276n。则s40s60)400/276(t11－4l.0mol的空气从热源吸收了热量2.66105J，其内能增加了4.18105J，在这过程中气体作了多少功？是它对外界作功，还是外界对它作功？解：由热力学第一定律得气体所作的功为J1052.15EQW负号表示外界对气体作功。11－51mol双原子分子的理想气体，开始时处于P1=1.01×105Pa，V1=10-3m3的状态。然后经本题图示直线过程Ⅰ变到P2=4.04×105Pa，V2=2×10-3m3的状态。后POVII习题11－51232/25又经过程方程为PV1/2=C（常量）的过程Ⅱ变到压强P3=P1=1.01×105Pa的状态。求：（1）在过程Ⅰ中的气体吸收的热量；（2）整个过程气体吸收的热量。解：（1）在过程I中气体对外作的功2/))((12211VVppA在过程I中气体内能增量)(25)(251122121VpVpTTRE在过程I中气体吸收的热量JEAQ3111002.2（2）在过程II中气体对外作的功)(222332223232VpVpVdVVppdVAVVVV由常量21pV可算得3331032mV，带入上式得JA321085.4整个过程中气体对外作功JAAA321101.5整个过程中气体内能增量JTTRE3131083.7)(25整个过程中气体吸收的热量JAEQ41029.111－6如本题图所示，系统从状态A沿ABC变化到状态C的过程中，外界有326J的热量传递给系统，同时系统对外作功126J。当系统从状态C沿另一曲线返回到状态A时，外界对系统作功为52J，则此过程中系统是吸热还是放热？传递热量是多少？分析：已知系统从状态C到状态A，外界对系统作功为WCA，如果再能知道此过程中内能的变化为CAE，则由热力学第一定律即可求得该过程中系统传递的热量QCA。由于理想气体的内能是状态（温度）的函数，利用题中给出的ABC过程吸热、作功的情况，由热力学第一定律即可求得由A至C过程中系统内能的变化ACE，而CAACEE，故可求得QCA。解：系统经ABC过程所吸收的热量及对外所作的功分别为J126J,326ABCABCWQ则由热力学第一定律可得由A到C过程中系统内能的增量J200ABCABCACWQE由此可得从C到A，系统内能的增量J200CAE从C到A，系统所吸收的热量为J252CACACAWEQ式中负号表示系统向外界放热252J。这里要说明的是由于CA是一...
