安徽皖南八校届高三第二次联考--数学文(word版)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：皖南八校2011届高三第二次联考数学（文）试题考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和么Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，请考生务必将答题纸左侧密封线内的项目填写清楚。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂，写在答题纸上，在试题卷上作答无效。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数z满足z2,1izi则等于（）A．1+3iB．3－iC．3122iD．1322i2．已知集合{},{|24},AxyxBxZx则AB等于为（）A．{0，1，2，3，4}B．(|044)xxC．{—2，—1，0，1，2，3，4}D．{2，3，4}3．已知向量a=(3,4),b=(2,—1)，如果向量ab与b垂直，则的值为（）A．52B．52C．25D．254．“a=—1”是“函数2()21fxaxx只有一个零点”的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．非充分必要条件5．如果执行右面的程序框图，那么输出的i等于（）A．4B．5C．6D．76．抛物线216yx的准线经过双曲线22218xya的一个焦点，则双曲线的离心率为（）A．2B．3C．2D．227．已知函数()fx是(,)上的偶函数，若对于0x，都有(2)(),fxfx且当[0,2)x时，2()log(1),(2010)(2011)fxxff则的值为（）A．—2B．—1C．2D．18．设{}na是公比为q的等比数列，令1(1,2,)nnban，若数列{}nb的连续四项在集合{—53，—23，19，37，82}中，则q等于（）A．43B．32C．3223或-D．3443或-9．已知函数32()(6)1fxxaxax有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（）A．12aB．36aa或C．36aD．12aa或10．已知,,是三个不同的平面，命题“//，且”是真命题，如果把,,中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有（）A．0个B．1个C．2个D．3个第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中的横线上。11．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1—50号，并分组，第一组1—5号，第二组6—10号，⋯⋯第十组46—50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为的学生。12．已知实数x、y满足不等式1010,33xyxyyx则23zxy的最大值为。13．若直线yxm与圆22(2)1xy有两个不同的公共点，则实数m的取值范围为。14．若将函数5sin()(0)6yx的图象向右平移3个单位长度后，与函数sin()4yx的图象重合，则的最小值为。15．一个几何体的三视图如下图，则该几何体的表面积为cm2。三、解答：本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。16．（本小题满分12分）已知向量2(2cos,sin),(1,2cos)mxxnx（1）若mn且0x，试求x的值；（2）设(),fxmn试求()fx的对称轴方程，对称中心，单调递增区间。17．（本小题满分12分）如图，DC平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，90ACB，P、Q分别为DE、AB的中点。（1）求证：PQ//平面ACD；（2）求几何体B—ADE的体积；18．（本小题满分12分）已知向量(.),(1,2)axyb，从6张大小相同、分别标有号码1、2、3、4、5、6的卡片有放回地抽取两张，x、y分别表示第一次、第二次抽取的卡片上的号码。（1）求满足1ab的概率；（2）求满足0ab的概率。19．（本小题满分12分）设函数21()ln2fxxxa，其中a为大于零的常数。（1）当1a时，求函数()fx的单调区间和极值；（2）当[1,2]x时，不等式()2fx恒成立，求a的取值范围。20．（本小题满分12分）已知数列{}na满足11,0,nnaaS是数列{}na的前n项和，对任意的*2,2(21),nnnnNSpaap有为常数。（1）求数列{}na的通项公式；（2）记2nnnab，求数列{}nb的前n项和.nT21．（本小题满分14分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,2).（1）求椭圆C的方程；（2）过圆228:3Oxy上的任意一点作圆的一条切线l与椭圆C交于A、B两点，求证OAOB为定值。参考答案1．C解析：2(2)(1)3122iiiizi2．A解析：{0...
