安徽皖南八校届高三第二次联考--数学文(word版)————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:皖南八校2011届高三第二次联考数学(文)试题考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和么Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。2.答题前,请考生务必将答题纸左侧密封线内的项目填写清楚。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂,写在答题纸上,在试题卷上作答无效。第Ⅰ卷(选择题,共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.复数z满足z2,1izi则等于()A.1+3iB.3-iC.3122iD.1322i2.已知集合{},{|24},AxyxBxZx则AB等于为()A.{0,1,2,3,4}B.(|044)xxC.{—2,—1,0,1,2,3,4}D.{2,3,4}3.已知向量a=(3,4),b=(2,—1),如果向量ab与b垂直,则的值为()A.52B.52C.25D.254.“a=—1”是“函数2()21fxaxx只有一个零点”的()A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.非充分必要条件5.如果执行右面的程序框图,那么输出的i等于()A.4B.5C.6D.76.抛物线216yx的准线经过双曲线22218xya的一个焦点,则双曲线的离心率为()A.2B.3C.2D.227.已知函数()fx是(,)上的偶函数,若对于0x,都有(2)(),fxfx且当[0,2)x时,2()log(1),(2010)(2011)fxxff则的值为()A.—2B.—1C.2D.18.设{}na是公比为q的等比数列,令1(1,2,)nnban,若数列{}nb的连续四项在集合{—53,—23,19,37,82}中,则q等于()A.43B.32C.3223或-D.3443或-9.已知函数32()(6)1fxxaxax有极大值和极小值,则实数a的取值范围是()A.12aB.36aa或C.36aD.12aa或10.已知,,是三个不同的平面,命题“//,且”是真命题,如果把,,中的任意两个换成直线,另一个保持不变,在所得的所有新命题中,真命题有()A.0个B.1个C.2个D.3个第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上。11.某班级有50名学生,现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生,将这50名学生随机编号1—50号,并分组,第一组1—5号,第二组6—10号,⋯⋯第十组46—50号,若在第三组中抽得号码为12的学生,则在第八组中抽得号码为的学生。12.已知实数x、y满足不等式1010,33xyxyyx则23zxy的最大值为。13.若直线yxm与圆22(2)1xy有两个不同的公共点,则实数m的取值范围为。14.若将函数5sin()(0)6yx的图象向右平移3个单位长度后,与函数sin()4yx的图象重合,则的最小值为。15.一个几何体的三视图如下图,则该几何体的表面积为cm2。三、解答:本大题共6小题,共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。16.(本小题满分12分)已知向量2(2cos,sin),(1,2cos)mxxnx(1)若mn且0x,试求x的值;(2)设(),fxmn试求()fx的对称轴方程,对称中心,单调递增区间。17.(本小题满分12分)如图,DC平面ABC,EB//DC,AC=BC=EB=2DC=2,90ACB,P、Q分别为DE、AB的中点。(1)求证:PQ//平面ACD;(2)求几何体B—ADE的体积;18.(本小题满分12分)已知向量(.),(1,2)axyb,从6张大小相同、分别标有号码1、2、3、4、5、6的卡片有放回地抽取两张,x、y分别表示第一次、第二次抽取的卡片上的号码。(1)求满足1ab的概率;(2)求满足0ab的概率。19.(本小题满分12分)设函数21()ln2fxxxa,其中a为大于零的常数。(1)当1a时,求函数()fx的单调区间和极值;(2)当[1,2]x时,不等式()2fx恒成立,求a的取值范围。20.(本小题满分12分)已知数列{}na满足11,0,nnaaS是数列{}na的前n项和,对任意的*2,2(21),nnnnNSpaap有为常数。(1)求数列{}na的通项公式;(2)记2nnnab,求数列{}nb的前n项和.nT21.(本小题满分14分)已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,2).(1)求椭圆C的方程;(2)过圆228:3Oxy上的任意一点作圆的一条切线l与椭圆C交于A、B两点,求证OAOB为定值。参考答案1.C解析:2(2)(1)3122iiiizi2.A解析:{0...