实用数值计算方法上机实验报告学院：化学工程学院姓名：陶明专业：工业催化学号：21113011681.问题来源某公司饲养实验用的动物以供出售,已知这些动物的生长对饲料中3种营养成分（蛋白质,矿物质和维生素）特别敏感,每个动物每周至少需要蛋白质60g,矿物质3g,维生素8mg,该公司能买到5种不同的饲料,每种饲料1kg所含各种营养成分和成本如表1所示,如果每个小动物每周食用饲料不超过52kg,求既满足动物生长需要,又能使总成本最低的饲料配方。数学模型设需要饲料A1,A2,A3,A4,A5分别为x1,x2,x3,x4,x5（单位kg）12345min0.20.70.40.30.5Sxxxxx1234512345123451234512350.3x+2x+x+0.6x+1.8x600.1x+0.05x+0.02x+0.2x+0.05x3.0.05x+0.1x+0.02x+0.2x+0.08x8x+x+x+x+x52,,,4,0stxxxxx在LINGO的MODEL窗口内输入如下模型：Min=0.2*x1+0.7*x2+0.4*x3+0.3*x4+0.5*x5;0.3*x1+2*x2+x3+0.6*x4+1.8*x5>60;0.1*x1+0.05*x2+0.02*x3+0.2*x4+0.05*x5>3;0.05*x1+0.1*x2+0.02*x3+0.2*x4+0.08*x5>8;x1+x2+x3+x4+x5<52;end求解输出结果如下：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:22.40000Infeasibilities:0.000000Totalsolveriterations:3VariableValueReducedCostX10.0000000.7000000X212.000000.000000X30.0000000.6166667X430.000000.000000X510.000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice122.40000-1.00000020.000000-0.583333334.1000000.00000040.000000-4.16666750.0000000.8833333结果分析：因此每周每个动物的配料为饲料A2,A4,A5分别为12kg,30kg,10kg,可使得成本达到最低,最低成本为22.4元。不选用A1和A3的原因是因为这两种饲料的价格太贵了,没有竞争力。从“SlackorSurplus”可以看出，蛋白质和维生素刚达到最低标准，矿物质超过最低标准4.1g。从“DualPrice”可以看出，降低标准蛋白质1单位可以使饲料成本降低0.583元，降低标准维生素1单位可以使饲料成本降低4.167元，但降低矿物质的标准不会降低饲料成本。2．问题来源下面给定的是乌鲁木齐最近1个月早晨7：00左右（新疆时间）的天气预报所得到的温度，按照数据找出任意次曲线拟合方程和它的图像。下面用MATLAB编程对上述数据进行最小二乘拟合。2008年10月26~11月26天数12345678910温度910111213141312119天数11121314151617181920温度101112131412111098天数21222324252627282930温度78911976531下面用MATLAB编程对上述数据进行最小二乘拟合程序代码x=[1:1:30];y=[9,10,11,12,13,14,13,12,11,9,10,11,12,13,14,12,11,10,9,8,7,8,9,11,9,7,6,5,3,1];a1=polyfit(x,y,3)%三次多项式拟合%a2=polyfit(x,y,9)%九次多项式拟合%a3=polyfit(x,y,15)%十五次多项式拟合%b1=polyval(a1,x)b2=polyval(a2,x)b3=polyval(a3,x)r1=sum((y-b1).^2)%三次多项式误差平方和%r2=sum((y-b2).^2)%九次次多项式误差平方和%r3=sum((y-b3).^2)%十五次多项式误差平方和%plot(x,y,'*')%用*画出x,y图像%holdonplot(x,b1,'r')%用红色线画出x,b1图像%holdonplot(x,b2,'g')%用绿色线画出x,b2图像%holdonplot(x,b3,'b:o')%用蓝色o线画出x,b3图像%数值结果不同次数多项式拟合误差平方和为：r1=67.6659r2=20.1060r3=3.7952r1、r2、r3分别表示三次、九次、十五次多项式误差平方和。拟合曲线如下图3.生态学表明，对可再生资源的开发策略应在事先可持续收获的前提下追求最大经济效益，考虑具有4个年龄组：1龄鱼，⋯⋯，4龄鱼的某种鱼。该鱼类在每年后4个月季节性集中产卵繁殖。而按规定，捕捞作业只允许在前8个月进行，每年投入的捕捞能力固定不变，单位时间捕捞量与各年龄组鱼群条数的比例称为捕捞强度系数。使用只能捕捞3，4龄鱼的13mm网眼的拉网，其两个捕捞强度系数比为0.42：1。渔业上称这种方式为固定努力量捕捞。该鱼群本身有如下数据：各年龄组鱼的自然死亡率为0.8（1/年），其平均质量分别为5.07，11.55，17.86，22.99（单位：g）；1，2龄鱼不产卵，平均每条4龄鱼产卵量为510109.1（个），3龄鱼为其一半；卵孵化的成活率为)1022.1(1022.11111n（n为产卵总量）；需要解决的问题：在实现可持续捕获(即每年开始捕捞时渔场中各年龄组鱼群条数不变)的前提下，用固定努力量的捕捞方式...
