-1-/9山东省临沂市第十九中学2017-2018学年高二数学下学期第二次质量调研考试试题理第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的.)1．已知函数21yx的图象上一点(1,2)及邻近一点12x,y,则yx等于()A.2B.2xC.22()xD.2x2．设1(),fxx则()()limxafxfaxa等于()221211....ABCDaaaa3．曲线221yx在点0,1处的切线的斜率是()A.4B.0C.4D.不存在4．如果曲线()yfx在点00(,())xfx处的切线方程为230xy,那么()A.0()0fxB.0()0fxC.0()0fxD.不存在5．下列函数在点0x处没有切线的是()A.23cosyxxB.sinyxxC.1cosyxD.12yxx6．函数222yxlnx的的单调递增区间是()A.1(0,)2B.2(0,)4C.1(,)2D.1(,0)2和1(0,)27．若函数()yfx是定义在R上的可导函数,则0()0fx是0x为函数()yfx的极值点的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8．下列各式中值为1的是()A.10xdxB.101xdxC.101dxD.1012dx9．若函数2()fxxbxc的图象的顶点在第四象限,则函数()fx的图象是()-2-/910．曲线()byfxaxx在点(2,(2))f处的切线方程为74120xy,则,ab的值分别为()A.13abB.13abC.13abD.13ab11．设函数()yfx在(,)ab上的导函数为'()fx,'()fx在(,)ab上的导函数为''()fx,若在(,)ab上,''()0fx恒成立,则称函数函数()fx在(,)ab上为“凸函数”.已知当2m时,3211()62fxxmxx在(1,2)上是“凸函数”.则()fx在(1,2)上()A.既有极大值,也有极小值B.既有极大值,也有最小值C.有极大值,没有极小值D.没有极大值,也没有极小值12．如图,曲线()yfx上任一点P的切线PQ交x轴于Q,过P作PT垂直于x轴于T,若PTQ的面积为12,则y与'y的关系满足()A.'yyB.'yyC.2'yyD.2'yy第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上.)13．函数xexxf)3()(的单调递增区间是_____________14．曲线1yx和2yx在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形面积是.15．已知函数baxxaxxf63)(23在x=2处取得极值9,则2ab16．已知函数32()(,)fxxaxbxabR的图象如图所示,它与直线0y在原点处相切,此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为274,则a的值为.Oyx-3-/9三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17．(12分)求由曲线2,,yxyx及2yx围成的平面图形面积.18．(12分)已知函数32()(1)48(2)fxaxaxaxb的图象关于原点成中心对称.(1)求,ab的值;(2)求()fx的单调区间及极值.-4-/919．(12分)某厂生产产品x件的总成本32()120075cxx(万元),已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:2kPx,生产100件这样的产品单价为50万元.(1)设产量为x件时,总利润为()Lx(万元),求()Lx的解析式;(2)产量x定为多少件时总利润()Lx(万元)最大?并求最大值(精确到1万元).20．(12分)设函数329()62fxxxxa.(1)对于任意实数x,()fxm恒成立,求m的最大值;(2)若方程()0fx有且仅有一个实根,求a的取值范围.-5-/921．(12分)已知函数1()ln(1),01xfxaxxx,其中0a(1)若()fx在x=1处取得极值,求a的值;(2)求()fx的单调区间;(3)若()fx的最小值为1,求a的取值范围。22．(14分)已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).(1)若2a,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;(2)当2a时,求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围.-6-/9临沂第十九中学第二次调研考试（数学理）答案1.D2112112xfxfyxxxx2.A21()fxx,2()()1lim()xafxfafaxaa.3.B 4,yx∴00xky.4.B由切线230xy的斜率1,2k即01()02fx5.D 12yxx在0x处不可导.6.C由140,yxx得12x.7.B如320,3,0xyxyxy,但0x不是函数的极值点.8.C11001=101dxx.9.A 2()fxxbxc对称轴为0,2b∴0b,()2fxxb的图象是斜率为正,在y轴上的截距为负,也即直线过第一、三、四象限.10.A方程74120xy可化为734yx.当2x时,12y.又2()bfxax,于是1222744baba，，解得13.ab，11.C因21'()12fxxmx,''()0fxxm对于(1,2)x恒成立.∴max()2mx,又当2m时也成立,有2m.而2m,∴2m.于是21'()212fxxx,由'()0fx得23x或23x(舍去),()fx在(1,23)上递增,在(23,2)上递减,只有C正确12.D1122PTQSyQT,∴1QTy,1(,0)Qxy,根据导数的几何意义,-7-/90'1()PQykyxx...
