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山东大学网络教育专升本入学考试高等数学（二）模拟题(1)一、选择题：本大题5个小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。1、函数291)(xxf的定义域是（A）A、（-3，3）B、[-3，3]C、（3,3，）D、（0，3）2、x1sinlimx=（A）A.0B.1C.D.不存在3、设4)3)(2)1)-x-(x-(x-x(xf(x)则)2('f=（D）A、0B、1C、2D、44、设函数xf(x)，则)1(f等于(C)A.1B.－1C.21D.－215、曲线3xy在点)1,1(M处的切线方程是(C)A.023xyB.03231xyC.023xyD.043xy二、填空题：本大题共15个小题，共15个空，每空3分，共45分。把答案填在题中横线上。1、设1)1(2xxxf，则)(xf132yy2、判断函数的奇偶性：cosx)(3xxf是奇函数3、531002lim33xxxx324、13xy的反函数是),1(log3xy(x>1)5、已知32)tan(lim0xkxx，则k=66、xxxx)12(lime7、设xxxyln，则y＝lnx8、曲线22xy在)2,1(处的切线方程是y=－4x+69、设xxysin，则''y=2Cosx－xSinx10、dyxy则设,)1(43dxxx332)1(1211、不定积分dxx121Cx12ln2112、不定积分dxxxe=Cxex)1(13、定积分dxx11211＝214、定积分exdx1ln+115、xdtttx0321)(设，)('x则=321xx三、计算题：本大题共10个小题，每小题6分，共60分。得分评卷人得分评卷人得分评卷人1、求极限)4421(lim22xxx4121lim2xx2、求极限nnnn)2(lim222)2211(limennn3、若kxkxxx求,432lim23k＝－34、设5ln222axxy，求y)()2(21222222axaxax5、设xexfxsin)(，求)(''xfCosxex26、计算不定积分sin3xdxx＝CSinxCosxx9137、求不定积分xdx＋1Cxx)]1ln([28、计算定积分10arctanxdxx214)arctan212arctan2(102xxxx型。的间断点，并确定其类、求函数231922xxxy)2)(1(12xxxx=1是第一类间断点，是可去间断点x=2是第二类间断点)()(),()()(10afaxxxaxxf处连续，求在其中、设函数)(a四、综合题与证明题，本大题共3个小题，每题10分，共30分。1、讨论函数32)2(1xy的单调性并求其极值。31)2(32xy当2x时，y单调增加x2时，y单调减少x=2时，有极大值f(2)=12、求由曲线1xy与直线1x，2x及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积。2)1(221dxxVx3、证明方程xx24在（0，21）内至少有一个实根。证明：令xxxf24)(则022)21(,01)0(]21,0[)(ffxf上连续，并且在由介值定理知，在)21,0(内，至少存在一点0)(f使得得分评卷人即024山东大学网络教育专升本入学考试高等数学（二）模拟题(2)一、选择题：本大题5个小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。1、函数)1lg()(xx-5xf的定义域是（C）A、（0，5）B、（1，5）C、（1，5]D、（1，+）2、)sin11sin(0limxxxxx=(B)A.0B.1C.2D.不存在3、设)3)(2)(1()(xxxxxf，则)1('f=(B)A.1B.2C.3D.6)()(ln,)(4Bxxfexfx则、如果A.Cx1－B.Cx1C.CxlnD.Cxln5、下列定积分等于零的是（C）A、112cosxdxxB、11sinxdxxC、11)sin(dxxxD、11)(dxxex二、填空题：本大题共10个小题，共15个空，每空3分，共45分。把答案填在题中横线上。1、函数12)(xxf的反函数是)0(,1log2xxy2、判断函数的奇偶性：xxxfsin)(2是奇函数3、nnnnn22312lim=324、设1)0('f，且0)0(f，则xxfx)(lim0=15、已知kxkx则,2sin0xlim26、xxx)21(lim2e7、设xycosln，则'y=－tanx8、曲线xexy在0x处的切线方程是y=2x+19、设xxey，则)0(''f=210、不定积分xdxtan2=tanx-x+c11、dxxx)sin2(2=33212、设2021(x)xdttt，则x'=431.2xx13、设xxxf1sin)(2，则)2(f414、设CxFdxxf)()(，则dxxf)53(=CxF)53(31得分评卷人得分评卷人15、极限3020sinlimxtdtxx31三、计算题：本大题共10个小题，每小题6分，共60分。1、求函数45xxf(x)2的定义域),4[]1,(U2、求极限20cos1limxxx213、求极限nnn)41(lim4e4、若的值和求baxbaxxx,31lim221a=4,b=－55、设2ln22xxyx，求'y'2)2(ln2xx2ln2ln22xxy6、求由xeyxysin2所确定的函数的导数dxdyCosyxyyex227、计算不定积分xdxxcos2CSinxxCosxSinxx2228、已知Cxdxxf2)(,计算dxxxf)1(2Cx22)1(219、计算定积分311dxxx＝2.ln210、求极限xxxx3)21(lim9e四、综合题与证明题，本大题共3个小题，每题10分，共30分。1、讨论函...