《空间点、直线、平面之间的位置关系》教学设计、导学案、同步练习VIP专享VIP免费

8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系》教学设计【教材分析】本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修第二册》（人教A版）第八章《立体几何初步》，本节课主要学习空间点、直线、平面之间的位置关系。教材从观察长方体中点、直线、平面之间的位置关系以及上一节所学点与直线、直线与平面的位置关系开始，认识空间中点、直线、平面之间的位置关系，通过大量图形、实验、和说理，使学生进一步了解点、直线、平面之间的位置关系。学习空间点、直线、平面之间的位置关系为下一步学习判断直线与平面的平行、垂直打基础。教学目标与核心素养】课程目标学科素养A.了解空间中两条直线的三种位置关系，理解两异面直线的定义，会用平面衬托来画异面直线；B.了解直线与平面的三种位置关系，并会用图形语言和符号语言表示；C.了解不重合的两个平面之间的两种位置关1•数学抽象：点、直线、平面之间的位置关系；2•逻辑推理：直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系；3•直观想象：两条直线的三种位置关系。【教学重点】：两条直线的三种位置关系，异面直线的定义，直线与平面的三种位置关系，两个平面之间的两种位置关系；【教学难点】：异面直线的定义，两个平面之间的两种位置关系，并会用图形语言和符号语言表示。【教学过程】教学过程教学设计意图一、复习回顾，温故知新1•点与直线的位置关系是什么？用数学符号怎样表示？【答案】点在直线上，点不在直线上2•直线与平面的位置关系是什么？用数学符号怎样表示？通过复习上节所学知识，引入本节新课。建立知识间的联系，提高学生概括、类比推理的能力。通过思考，观察图形,引入新课，提高学生分析问题的能通过观察实际生活中的例子，引入异面直线，提高学生分析问题、概括能【答案】点在平面内，点不在平面内二、探索新知思考1：我们知道，长方体有8个顶点，12条棱，6个面，12条棱对应12条棱所在的直线，6个面对应6个面所在的平面，如图所示的长方体，你能发现这些顶点、直线、平面之间的位置关系吗？【分析】点Aw直线AB,点A电直线A'B'点Aw平面ABCD,点A电平面ABBCQ，直线AB//直线CD,直线AB与直线BC在平面ABCD中，且交于点B。直线AB与直线CC'不同在任何一个平面内。(一)两直线的位置关系观察1：黑板两侧所在的直线与课桌边沿所在直线是什么位置关系?观察2：旗杆所在的直线与其正后方跑道所在直线是什么位置关系?1•定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线(skewlines)2•空间两条直线的位置关系：『虽而f相交直绘冃一年西内；有且只有一几冬共占厂回亘%2亍直线同_丸心没杠共赵、异面直线不叵症任何一介丰曲内，运有公共点：3.异面直线的画法：通过练习，进一步理通过思考与练习，进一步巩固异面直线的定义，提高学生解决问题的能力。为表示异面直线不共面的特点，常以平面衬托。练习：关于异面直线的定义，你认为下列哪个说法最合适?A.空间中既不平行又不相交的两条直线；B.平面内的一条直线和这平面外的一条直线；C.分别在不同平面内的两条直线；D.不在同一个平面内的两条直线；E.不同在任何一个平面内的两条直线.【答案】E思考2：分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？【答案】不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。a■与b是异面直线；n与b是相交直线n与t是平行直线练习：如图所示的是一个正方体的平面展开图，如果以阴影部分为底面将它还原为正方体，那么，AB，CD,EF,GH这四条线段所在直线是异面直线的有几对？【答案】共3对：AB与CD，AB与GH，EF与GH（二）直线与平面的位置关系观察:一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？时i通过观察与思考，得到直线与平面的位置关系，提高学生的分析问题、观察思考能力。通过方法总结，提高学生的概括能力、解决问题的能力。思考3：在长方体ABCD-A'B'C'D'中，线段A'B所在直线与长方体六个面所在平面有几种位置关系？【答案】直线与平面的位置关系只有三种：①直线在平面内-一有无数个公共点；②直线与平面相交-一有且只有一个公共点；③直线与平面平行-一没有公共点。4.直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外。rcn直线在平面内n...