如果您喜欢这份文档，欢迎下载!-1-山东省青岛市2020届高三数学二模试题一、单项选择题：本题共8小题、每小题5分、共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合目要求的。1．若全集U=R，集合23{R|,{R|lo}g(1)}AyyxBxyx，则A∩（RB）=A．,1B．1,2C．0,1D．0,12．任意复数zabi(a，b∈R，i为虚数单位)都可以(cossin)zr的形式，其中22,02)rab,该形式为复数的三角形式，其中θ称为复数的辐角主值．若复数213izi，则z的辐角主值为A．6B．3C．23D．563．"1"a是“直线:10laxy与直线:mxya垂直”的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．不充分也不必要条件4．已知函数()fx=2sin,0,log(),0xxaxx且7(())16ff,则a=A．32B．2C．3D．ln25．在连续5次模拟考试中，统计甲、乙两名同学的数学成绩得到如图所示的茎叶图．已知甲同学5次成绩的平均数为111，乙同学5次成绩的中位数为103，则x+y的值为A．3B．4C．5D．66．已知函数sin03sinfxxx的最小正周期为π，则函数f(x)的一个对称中心可以是1,0.,.,D.,061241343ABC如果您喜欢这份文档，欢迎下载!-2-7．已知非零实数a，x，y满足2211loglog0,aaxy则下列关系式恒成立的是2211..11yxABxyxyxy11.||1||1xyxyCDyxaa8．已知图象连续不断的函数f(x)的定义域为R，f(x)是周期为2的奇函数,||yfx在区间1,1上恰有5个零点，则f(x)在区间[0，2020]上的零点个数为A．5050B．4041C．4040D．2020二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9．已知曲线C的方程为2221,26Rxykkk则下列结论正确的是A．当k=8时，曲线C为椭圆，其焦距为415B．当k=2时，曲线C为双曲线，其离心率为3C．存在实数k使得曲线C为焦点在y轴上的双曲线D．当k=-3时，曲线C为双曲线，其渐近线与圆2249xy相切10．已知△ABC的面积为3，在△ABC所在的平面内有两点P，Q，满足→PA+2→PC=→0，2,QAQBuuuruuur记△APQ的面积为S，则下列说法正确的是.APBuuur//12.33CQBBPBABCuuuruuuruuuruuur.0.4CPAPCDSuuuruuur11．如图，正方形SG1G2G3的边长为1，E，F分别是G1G2，G2G3的中点2,,GDSEF交于现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使123,,GGG三点重合，重合后的点记为G，则在四面体S—GEF中必有如果您喜欢这份文档，欢迎下载!-3-A.SG⊥平面EFGB．设线段SF的中点为H，则DH∥平面SGEC．四面体S—GEF的体积为112D．四面体S-GEF的外接球的表面积为32π.12．某同学在研22145xxxxf究函数的性质时，受两点间距离公式的启发，222200120(1,)xxxfxf将变形为则下列关于函数f(x)的描述正确的是A．函数f(x)在区间[1,)上单调递增B．函数f(x)的图象是中心对称图形C．函数22,fx的值域是D．15ffx方程无实数解。三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。13．抛物线2222048190ypxpxyxy过圆的圆心，A(3m)为抛物线上一点，则A到抛物线焦点F的距离为▲14．cos33,sin60tan则已知▲15．已知函数2.71828(xfxeaexL为自然对数的底数)的图象恒过定点A，(1)则点A的坐标为▲；(2)若f(x)在点处的切线方程21yx，则a=▲(本题第一个空2分，第二个空3分)16．已12*021..,N.nnnxaaxaxaxn知设Sn=a0+a1+a2+⋯+an；数列1nS的前n项和为nT，当1|1|2020nT时，n的最小整数值为▲.如果您喜欢这份文档，欢迎下载!-4-四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．(10分)如图，在平面四边形ABCD中,,1,3,,2.ADABABABCD113,CD若求四边形ABCD的面积；3225sin,0,2ADCBCD若，求sin∠ADC．18．(12分)试在①PC⊥BD，②PC⊥AB，③PA=PC三个条件中选两个条件补充在下面的横线处，使得PO⊥面ABCD成立，请说明理由，并在此条件下进一步解答该题：如图，在,BPABCDACODI四棱锥中，底ABCD为菱形，若▲，60,ABC且异面直线PB与CD所成的角为60°，求二面角A-PB-C的余弦值。19．(12分)已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为2*n1,21,NnnSSnan∈N(1)证明：当n≥2时11nnaa；(2)若a4是a2与a8的等比中项，求数列{2nna}的前n项和nT.20．(12分)已知O为坐标原点，椭圆C：221xyab(a>b>0)的离心率为223,124xy双曲线的渐...
