64工程流体力学闻德课后习题答案第七章流动阻力和能量损失7—1管道直径d=100mm，输送水的流量为10kg/s，如水温为5℃，试确定管内水流的状态。如用这管道输送同样质量流量的石油，已知石油密度ρ=850kg/m3、运动粘度=1.14cm2/s，试确定石油流动的流态。解：（1）2410m/s1.27m/s0.11000QvA621.51910m/s（t=5℃）61.270.18360820001.51910vdRe，为湍流（2）2410m/s1.50m/sπ0.1850QvA21.14cm/s15010131620001.14vdRe，为层流7—2有一管道，已知半径r0=15cm，层流时水力坡度J=0.15，湍流时水力坡度J=0.20，试求两种流态时管壁处的切应力0和离管轴r=10cm处的切应力。（水的密度ρ=1000kg/m3）。解：（1）层流时，300.159.8100.15Pa110.252gRJPa00rr，110.250.1Pa73.50Pa0.15（2）湍流时，300.159.8100.20Pa147Pa2gRJ00rr，1470.1Pa98Pa0.157—3设有一恒定均匀有压圆管管流，如图所示。现欲一次测得半径为r0的圆管层流中的断面平均流速v，试求毕托管端头应放在圆管中离管轴的径距r。解：2220()432gJgJurrvd2220011()48rrr2000.7072rrr7—4明渠二维均匀层流流动如图所示。若忽略空气阻力，sinJ,试证明切应力()ghyJ，流速(2)2Jugyhy，最大流速2max2Jugh，平均流速v=max23u；因水力半径R=h，若令24hRe，hvhRe，则2f42lvhRg。解：（1）取单宽流束，得沿流向的动力平衡方程式为2211()()()sin022ghyghylghyl化简得()sin0ghyll题7-3图65因为sinJ，所以()ghyJ（呈直线分布）（2）因为d()dughyJy，所以d()dgJuhyy积分得(2)2gJuyhyC式中积分常数C，由边界条件决定。当y=0，u=0，所以C=0。代入上式得(2)2gJuyhy（呈抛物线分布）（3）当y=h时2max2gJuh（4）02max(2)d2233hgJyhyyQgJvhuAh（5）由上式得f23hvJghl22f236622hvllvlvhghvhhgRehg242lvRg7—5设有一水位保持不变的水箱，其中水流经铅垂等径圆管流入大气，AB管段与上面的管段用法兰盘螺栓相连接，如图所示。已知管径d=0.02m，AB管段长度5ml=，流量Q=0.0015m3/s，沿程阻力系数λ=0.02，管段重量不计。试求螺栓所受的拉力F。解：24πQQvAd=()240.0015m/sπ0.02′′4.78m/s=f2lvh=λd2g254.780.02m0.0229.8=创′25.83mHO=f5.831.175hJl===，6600.02g10009.81.17Pa57.33Pa44dJF=0τπ=57.333.14160.025N=18Ndl创?(方向向下)。7—6设圆管直径d=200mm，管长l=1000m，输送石油的流量Q=0.04m3/s，运动粘度=1.6cm2/s，试求沿程损失hf。解：240.04m/s1.27m/sπ0.2QvA127201587.520001.6vdRe为层流22f6422lvlvhdgRedg26410001.27m16.59m1587.50.229.8oil7—7润滑油在圆管中作层流运动，已知管径d=1cm，管长l=5m，流量Q=80cm3/s，沿程损失hf=30m（油柱），试求油的运动粘度。解：224480cm/s102cm/s1.02m/s1QQvAd22301.1351.0220.0129.8fhlvdg64Re6456.61.13Re221021cm/s1.802cm/s56.6vdRe7—8油在管中以v=1m/s的速度运动，如图所示。油的密度ρ=920kg/m3，l=3m，d=25mm，水银压差计测得h=9cm。试求（1）油在管中流动的流态；（2）油的运动粘度；（3）若保持相同的平均流速反向流动，压差计的读数有何变化。解：（1）对1—1、2—2两断面写伯努利方程（1=2=1.0）得22112212f22pvpvzzhgggg因为1zl，20z，221222vvgg，所以12fpphlg(1)又因为12Hg()pglhpgh，所以Hg12()gghpplgg(2)联立解（1）、（2）两式得Hgf()gghlhlg2Hg()2fgghlvhgdg67假定为层流，则64Re，代入上式得22Hg()646422gghlvlvgRedgvddg232lvdg2(136009.89209.8)0.0932319209.80.0259.8527.9110m/s510.02531620007.9110vdRe为层流，与假定一致。（2）527.9110m/s（3）若保持相同的平均流速反向流动，压差计的读数无变化，但水银柱的左右两肢的交界面，亦要转向，左肢的低于右肢的。v=1m/s，=7.91×10-5m2/s，Re=316<2000，层流。对2—2、1—1断面写伯努利方程22221121f2122pvpvzzhgggg21f21pphlg（1）又21HgpghpglghHg21ghghpplgg（2）由（1）、（2）式得2Hgf212ghghlvhgdg，成立。7—9设用高灵敏的流速仪测得水渠中某点A处的纵向及铅垂方向的瞬时流速ux及uy如下表。表中数值系每隔0.5秒测得的结果。t=15℃时，水的密度ρ=999.1kg/m3。试求该点的时均流速xu、yu和湍流附加切应力yx以及该点的混合...
