64工程流体力学闻德课后习题答案第七章流动阻力和能量损失7—1管道直径d=100mm,输送水的流量为10kg/s,如水温为5℃,试确定管内水流的状态。如用这管道输送同样质量流量的石油,已知石油密度ρ=850kg/m3、运动粘度=1.14cm2/s,试确定石油流动的流态。解:(1)2410m/s1.27m/s0.11000QvA621.51910m/s(t=5℃)61.270.18360820001.51910vdRe,为湍流(2)2410m/s1.50m/sπ0.1850QvA21.14cm/s15010131620001.14vdRe,为层流7—2有一管道,已知半径r0=15cm,层流时水力坡度J=0.15,湍流时水力坡度J=0.20,试求两种流态时管壁处的切应力0和离管轴r=10cm处的切应力。(水的密度ρ=1000kg/m3)。解:(1)层流时,300.159.8100.15Pa110.252gRJPa00rr,110.250.1Pa73.50Pa0.15(2)湍流时,300.159.8100.20Pa147Pa2gRJ00rr,1470.1Pa98Pa0.157—3设有一恒定均匀有压圆管管流,如图所示。现欲一次测得半径为r0的圆管层流中的断面平均流速v,试求毕托管端头应放在圆管中离管轴的径距r。解:2220()432gJgJurrvd2220011()48rrr2000.7072rrr7—4明渠二维均匀层流流动如图所示。若忽略空气阻力,sinJ,试证明切应力()ghyJ,流速(2)2Jugyhy,最大流速2max2Jugh,平均流速v=max23u;因水力半径R=h,若令24hRe,hvhRe,则2f42lvhRg。解:(1)取单宽流束,得沿流向的动力平衡方程式为2211()()()sin022ghyghylghyl化简得()sin0ghyll题7-3图65因为sinJ,所以()ghyJ(呈直线分布)(2)因为d()dughyJy,所以d()dgJuhyy积分得(2)2gJuyhyC式中积分常数C,由边界条件决定。当y=0,u=0,所以C=0。代入上式得(2)2gJuyhy(呈抛物线分布)(3)当y=h时2max2gJuh(4)02max(2)d2233hgJyhyyQgJvhuAh(5)由上式得f23hvJghl22f236622hvllvlvhghvhhgRehg242lvRg7—5设有一水位保持不变的水箱,其中水流经铅垂等径圆管流入大气,AB管段与上面的管段用法兰盘螺栓相连接,如图所示。已知管径d=0.02m,AB管段长度5ml=,流量Q=0.0015m3/s,沿程阻力系数λ=0.02,管段重量不计。试求螺栓所受的拉力F。解:24πQQvAd=()240.0015m/sπ0.02′′4.78m/s=f2lvh=λd2g254.780.02m0.0229.8=创′25.83mHO=f5.831.175hJl===,6600.02g10009.81.17Pa57.33Pa44dJF=0τπ=57.333.14160.025N=18Ndl创?(方向向下)。7—6设圆管直径d=200mm,管长l=1000m,输送石油的流量Q=0.04m3/s,运动粘度=1.6cm2/s,试求沿程损失hf。解:240.04m/s1.27m/sπ0.2QvA127201587.520001.6vdRe为层流22f6422lvlvhdgRedg26410001.27m16.59m1587.50.229.8oil7—7润滑油在圆管中作层流运动,已知管径d=1cm,管长l=5m,流量Q=80cm3/s,沿程损失hf=30m(油柱),试求油的运动粘度。解:224480cm/s102cm/s1.02m/s1QQvAd22301.1351.0220.0129.8fhlvdg64Re6456.61.13Re221021cm/s1.802cm/s56.6vdRe7—8油在管中以v=1m/s的速度运动,如图所示。油的密度ρ=920kg/m3,l=3m,d=25mm,水银压差计测得h=9cm。试求(1)油在管中流动的流态;(2)油的运动粘度;(3)若保持相同的平均流速反向流动,压差计的读数有何变化。解:(1)对1—1、2—2两断面写伯努利方程(1=2=1.0)得22112212f22pvpvzzhgggg因为1zl,20z,221222vvgg,所以12fpphlg(1)又因为12Hg()pglhpgh,所以Hg12()gghpplgg(2)联立解(1)、(2)两式得Hgf()gghlhlg2Hg()2fgghlvhgdg67假定为层流,则64Re,代入上式得22Hg()646422gghlvlvgRedgvddg232lvdg2(136009.89209.8)0.0932319209.80.0259.8527.9110m/s510.02531620007.9110vdRe为层流,与假定一致。(2)527.9110m/s(3)若保持相同的平均流速反向流动,压差计的读数无变化,但水银柱的左右两肢的交界面,亦要转向,左肢的低于右肢的。v=1m/s,=7.91×10-5m2/s,Re=316<2000,层流。对2—2、1—1断面写伯努利方程22221121f2122pvpvzzhgggg21f21pphlg(1)又21HgpghpglghHg21ghghpplgg(2)由(1)、(2)式得2Hgf212ghghlvhgdg,成立。7—9设用高灵敏的流速仪测得水渠中某点A处的纵向及铅垂方向的瞬时流速ux及uy如下表。表中数值系每隔0.5秒测得的结果。t=15℃时,水的密度ρ=999.1kg/m3。试求该点的时均流速xu、yu和湍流附加切应力yx以及该点的混合...