工程经济学作业（一）1.一个男孩，今年11岁，5岁生日时，他祖父母给了他4000元礼物，该礼物以半年利率2%购买10年期债券进行投资；他父母计划在他19-22岁每年生日时各用3000元资助他完成学业，为完成计划，拟在其12-18岁生日间以礼物的形式进行投资（年利率i=6%）。祖父母的礼物到期后，也以年利率i=6%再投资。问18岁生日时，父母的礼物为多少？（假设12-18岁每年的等额）答：已知：A19=3000,⋯⋯，A22=3000，i1=2*2%=4%，i2=6%，P5=4000求：A12=A13=⋯⋯=A18=？5121314...18192021224000A19=3000A18=?T以18岁那年为基准点来进行比较。（1）祖父母礼物在18岁的价值F1’=P!(1+i)n=4000*(1+2%)20=4000*1.4859=5943.6(元)F1=F1’(1+6%)3=5943.6*1.1910=7078.92(元)（2）父母礼物在18岁时价值F2=A*[(1+i)n-1]/i=A*[(1+6%)7-1]/6%=8.3938A（3）19-22岁学费在18岁时的价值P=A’*[(1+i)n-1]/i*(1+i)n=3000*[(1+6%)4-1]/6%(1+6%)4=3000*3.4651=10395.3而F1+F2=P,所以7078.92+8.3938A=10395.3（元）A=3316.38/8.3938=395.10（元）2．假定现金流量是：第六年年末支付300元，第9、10、11、12年年末各支付60元，第13年年末支付210元，第15、16、17年年末各支付80元。如按年利率5%计息，与此等值的现金流量的现值P是多少？（请画出正确的现金流量图，写出清晰的计算步骤，计算最终结果保留小数点后两位。）答：做现金流量图如下：P3006021080P’P’’0678910111213145151617P=300*(P/F5,6)+60*(P/A5,4)(P/F5,8)+210(P/F5,13)+80*(P/A5,3)*(P/F5,14)=300*0.7462+60*3.5456*210*0.5303+80*2.7232*0.5051=223.86+143.9797+111.363+110.0391=589.2418=589.24（元）找到i1，i2,使NPV(i1)>0,NPV(i2)<0,|i2—i1|≤3%IRR=i1+|NPV(i1)|/{|NPV(i1)|+|NPV(i2)|}*(i2-i1)判别IRR≥ic可接受；IRR≤ic不可接受△NPV(△IRR)=∑nt=0(△CI-△CO)t*(1+△IRR)-t=0△NPV—增量净现值；△CI—方案A与方案B的增量现金流入，△CI=CIA—CIB△CO—方案A与方案B的增量现金流出,△CO=COA—CIB；∴∑nt=0(△CI-△CO)t*(1+△IRR)-t=∑nt=0[(CIA-CIB)-(COA-COB)]t*(1+△IRR)-t=∑nt=0[(CIA-COA)t-(CIB-COB)t]*(1+△IRR)-t=∑nt=0(CIA-COA)t*(1+△IRR)-t--∑nt=0(CIB-COB)t*(1+△IRR)-t=NPVA(△IRR)—NPVB(△IRR)=0NPVA(△IRR)=NPVB(△IRR)说明：增量内部收益率计算的另一表达方式是，两个方案净现值相等时的折现率。某项投资方案各时间点净现金流量单位：万元年份0123456净现金流量-1000500400200200200200如果基准回收期Pc=4.5年，Ic=10%，试用动态投资回收期法评价该项目是否可行。解：由题意列出动态投资回收期计算表：动态投资回收期计算表单位：万元年份0123456净现金流量-1000500400200200200200折现值-1000454.6330.6150.3136.6124.2112.9累计折现值-1000-545.4-214.8-64.572.1196.3309.2Pt=4-1+64.5/136.6=3.47(年)≤Pc=4.5（年），该方案可行。
