-1-深圳市高级中学2018-2109学年第一学期期中考试高一数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．已知函数1()1fxx的定义域为M，()ln(1)gxx的定义域为N，则MN（）A．1xxB．1xxC．11xxD．2．函数2xy在区间1[,2]2上的最大值是（）A．41B．1C．4D．43．下列函数中，既是奇函数，在定义域内又为增函数的是（）A．12xyB．1yxC．2yxD．)1(log22xxy4．已知2()22xfxx，则在下列区间中，()fx有零点的是（）A．(3,2)B．(1,0)C．(2,3)D．(4,5)5．设12log3a，0.213b，132c，则（）A．abcB.cbaC．cabD.bac6．函数)1,0(logaaxya的反函数的图象过)22,21(点，则a的值为（）A.2B.21C.2或21D.37．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当0x时，()2fxx，那么不等式1()2fx的解集是（）A．502xxB．302xxC．350,022xxx或D．35,022xxx或8．函数lg(1)yx的大致图像是()-2-9．已知函数35bfxaxx，且79f,则7f()A．12B．9C．1D．110．已知函数|21|,2()3,21xxfxxx，若方程0fxa有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（）A．1,3B．0,3C．0,2D．0,111．已知函数()fx是R上的偶函数,它在[0,)上是减函数,若(ln)(1),fxf则x的取值范围是（）A．1(,1)eB．1(,)eeC．1(0,)(1,)eD.(0,1)(,)e12．已知函数210fxaxxa，若任意12,1,xx且12xx，都有12121fxfxxx，则实数a的取值范围（）A．1,B．0,1C．2,D．0,二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．已知幂函数yfx的图象过点12,22，则2log8f__________．14．函数2()23fxxx的单调增区间是.15．已知函数21,0(),0xxfxxx，若()3fx，则x．OxyA-2OxyBOxy2CVOxy1D-3-16．若fn为2*1nnN的各位数字之和，如2141197,19717，则(14)17f；记1()()fnfn，21()(())fnffn，⋯，1()(())kkfnffn，*kN，则2018(8)f.三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．(本小题满分10分)（1）计算：0.544319log9()(2)421e；（2）已知25100ab，求11ab的值．18．（本小题满分12分）设()fx是定义在R上的函数，且对任意实数x，有2(1)33fxxx．（1）求函数()fx的解析式；（2）若()()(12)1()gxfxmxmR在3[,)2上的最小值为2，求m的值．19.（本小题满分12分）已知函数fx是定义域为R上的奇函数，当0x时，fxxxm且20f．（1）求函数fx在R上的解析式；（2）作出函数fx的图象并写出函数fx的单调区间．-4-20．（本小题满分12分）已知2()1xfxx，（1）判断函数)(xf的奇偶性，并说明理由；（2）判断函数)(xf在1,1上的单调性，并说明理由．21.（本小题满分12分）某创业团队拟生产两种产品，根据市场预测，产品的利润与投资额成正比（如图1），产品的利润与投资额的算术平方根成正比(如图2).(注:利润与投资额的单位均为万元)图1图2（注：利润与投资额的单位均为万元）（1）分別将两种产品的利润、表示为投资额的函数；（2）该团队已筹集到10万元资金，并打算全部投入两种产品的生产，问:当产品的投资额为多少万元时，生产两种产品能获得最大利润，最大利润为多少?22．（本小题满分12分）已知函数2()21(0)gxmxmxnn在1,2上有最大值1和最小值0．（1）求mn、的值；（2）设()()gxfxx，若不等式22(log)2log0fxkx在2,4x上有解，求实数k的取值范围．-5-深圳市高级中学2018-2109学年第一学期期中考试高一数学参考答案命题人：李浩宾审题人：余小玲一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．已知函数1()1fxx的定义域为M，()ln(1)gxx的定义域为N，则MN（C）A．1xxB．1xxC．11xxD．-6-2．函数2xy在区间1[,2]2上的最大值是（C）A．41B．1C．4D．43．下列函数中，既是奇函数，在定义域内又为增函数的是（D）A．12xyB．1yxC．2yxD．)1(log22xxy4．已知2()22xfxx，则在下列区间中，()fx有零点的是（B）A．(3,2)B．(1,0)C．(2,3)D．(4,5)5．设12log3a，0.213b，132c，则（A）A．abcB.cbaC．cabD.bac6．函数)1,0(logaaxya的反函数的图象过)22,21(点，则a的值为（B）A.2B.21C.2或21D.37．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当0x时，()2fxx，那么不等式1()2fx...
