、如图，为圆的切线，为切点,为割线，Z的平分线交于点，交于点是。的直径，点在。上,Z=是上一点，过作的垂线的延长线交于点，连结过点作丄交于点.求证：的相似三角形和圆综合、已知：如图，为半圆的直径，丄，垂足为，过点作弦交于点，交半圆于点，弦与交于点，且，求证：H0RDAB、△内接于圆，Z的平分线交。于点，交。的切线于,连结证：平分Z、O内两弦，的延长线相交于圆外一点，由引的平行线与直线交于作切线，为切点，求证：=QCMN6.如图，AB是0O直径，ED丄AB于D,交0O于G,EA交0O于C,CB交ED于F,求证：DG2=DE・DF7、如图，弦EF丄直径MN于H,弦MC延长线交EF的反向延长线于A,求证：MA・MC=MB・MD8、如图，AB.AC分别是0O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦ED分别交0O于点E,交AB于点H,交AC于点F,过点C的切线交ED的延长线于点P.⑴若PC=PF，求证：AB丄ED；⑵点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD2=DE・DF,为什么？9、如图(1),AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径，则有结论：AB-AC=AE-AD成立，请证明.如果把图⑴中的ZABC变为钝角，其它条件不变，如图(2),则上述结论是否仍然成立？10、如图，AD是△ABC的角平分线，延长AD交△ABC的外接圆O于点E，过点C、D、E三点的OO1与AC的延长线交于点F,连结EF、DF.(1)求证：AAEFsAFED；(2)若AD=8，DE=4，求EF的长.11、如图，PC与0O交于B，点A在0O上，且ZPCA=ZBAP.(1)求证：PA是0O的切线.(2)AABP和ACAP相似吗？为什么？⑶若PB:BC=2:3，且PC=20，求PA的长.12、已知：如图，AD是0O的弦，OB丄AD于点E,交0O于点C,OE=1,BE=8,AE:AB=1:3.(1)求证：AB'是OO的切线；(2)点F是ACD上的一点，当ZAOF=2ZB时，求AF的长.13、如图，/ABC内接于00,且BC是00的直径，AD丄BC于D，F是弧BC中点，且AF交BC于E，AB=6,AC=8，求CD，DE,及EF的长.14、已知：如图，在Rt△ABC中，ZACB=90,AC=4,BC=4^3,以AC为直径的口O交AB于点D，点E是BC的中点，连结OD，OB、DE交于点F．⑴求证：DE是口O的切线；⑵求EF：FD的值.15、如图，A是以BC为直径的口O上一点，AD丄BC于点D，过点B作口O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连结CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P.⑴求证：BF=EF；(2)求证：PA是口O的切线；⑶若FG=BF,且口O的半径长为3迈,求BD和FG的长度.E
