数学广角——《鸡兔同笼》教学案例【教学内容】：人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—114页内容【教材分析】：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。【设计理念】：“鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用画图法、列表法、假设法、方程等方法，从多角度思考，运用多种方法解题，使学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。【教学目标】：1、通过问题情境，了解“鸡兔同笼”的问题，感受古代数学的趣味性。2、在探求解决问题方法的过程中，经历列表法、假设法、列方程解等方法的交流，体验解决问题策略的多样化与策略的优化。3、通过解决实际生活问题的练习，培养数学思考能力，发展思维能力。【教学重点】：“鸡兔同笼”问题的解题方法。【教学难点】：用假设法来解决鸡兔同笼问题。【教学过程】：课前准备：让学生诵读古诗。一、创设情境，引出问题1、师：从同学们刚才背得诗词中，让我们感受到我国古代文化的灿烂，然而这种文化的精髓不仅体现在语言文字中，在数学领域也有充分的体现。例如我们数学课上接触过的七巧板，九宫格填数等等，这些都起源于中国古代，不仅如此，在数学领域还有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世。今天我们就一起来探究一千五百年前的数学名著《孙子算经》中的趣味数学题“雉兔同笼”问题，这个“雉兔同笼”问题曾漂洋过海，传到日本、欧洲等国，对世界各国的文明发展起了很大的作用。2、课件出示主题图和原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？1笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?今有雉兔同笼，上有三十五头,下有九十四足，问雉兔各几何?今有雉兔同笼，上有三十五头,下有九十四足，问雉兔各几何?人教课程标准实验教科书六年级上册《鸡兔同笼》师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）生：有鸡和兔子关在一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94只脚，问鸡和兔各有多少只？出示题目：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？3、揭示课题：这就是我们今天要研究的“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）【设计意图：教学即对文化的传承与弘扬，数学教学也不例外，数学同样也是一种文化。利用我国古代数学名著《孙子算经》中的数学趣题直接导入新课学习，既让学生感受到了中国数学文化的悠久与魅力，同时激发了学生探究的兴趣和动机，明确了本节课学习的目的与要求，并为后面充分地探究学习争取了时间。】二、自主探索，解决问题（一）第一次探究学习1、师：这个问题看似比较复杂，当我们面对复杂问题的时候我们要学会“退一步”，我们都听过“退一步海阔天空”，那我们就将头的个数，脚的只数变小来思考一下。师：大家动...
