抛物线中两线段的和最小问题及差最大问题VIP专享VIP免费

================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============抛物线中两线段的和最小问题(及差最大问题)抛物线中两线段和最小问题1.如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A，C两点，与y轴交于点N．其顶点为D．抛物线及直线AC的函数关系式；设点M，求使MN+MD的值最小时m的值；若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理；若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．1?x?2?(x?m)?m?0?与x轴m相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧.(1)若抛物线C1过点M(2，2)，求实数m的值．(2)在(1)的条件下，求△BCE的面--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------~1~================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============积．(3)在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标．(4)在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似?若存在，求m的值；若不存在，请说明理．2.如图，已知抛物线的方程C1:y??3如图，已知抛物线y?ax2?bx?c经过A，B，C三点．求抛物线的解析式及对称轴．在抛物线的对称轴上找一点M，使得MA+MB的值最小，并求出点M的坐标．在抛物线上是否存在一点P，使得以点A、B、C、P四点为顶点所构成的四边形为梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理．4.如图，抛物线l交x轴于点A、B，交y轴于点C．将抛物线l沿y轴翻折得抛物线l1．求l1的解析式；在l1的对称轴上找出点P，使点P到点A的对称点A1及C两点的距离差最大，并说出理；平行于x轴的一条直线交抛物线l1于E、--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------~2~================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============F两点，若以EF为直径的圆恰与x轴相切，求此圆的半径．1，【分析】利用待定系数法求二次函数解析式、一次函数解析式。根据轴对称的性质和三角形三边关系作N点关于直线x=3的对称点N′，当M在直线DN′上时，MN+MD的值最小。分BD为平行四边形对角线和BD为平行四边形边两种情况讨论。如图，过点P作PQ⊥x轴交AC于点Q；过点C作CG⊥x轴于点G，设Q，则P，求得线段PQ=﹣x+x+2。图示以及三角形的面积公式知S?APC22?S?APQ+S?CPQ，二次函数的最值的求法可知△APC的面积的最大值2解：抛物线y=﹣x+bx+c过点A及C得，??1?b+c=0，???4+2b+c=3解得?b=2。∴抛物线的函数关系式为y??x??c=32?2x?3。设直线AC的函数关系式??2k+n=3??n=1为y=kx+n，直线AC过点A及C得??k+n=0，解得?k=1。∴直线AC的函数关系式为y=x+1。作N点关于直线x=3的对称点N′，令--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------~3~================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============x=0，得y=3，即N。∴N′y??x2?2x?3=??x?1?+4得D。设直线DN′的函数关系式为y=sx+t，则2121。根据轴对称的性质和三角形三?6s+t=3，解得?1。∴故直线DN′的函数关系式为s=?y??x????555?s+t=4??t=21?5?边关系，知当M在直线DN′上时，MN+MD的值最小，∴m??1?3?21=18。∴使MN+MD555的值最小时m的值为18。、得D，B，①当BD为平行四边形对角线时，5B、C、D、N的坐标知，四边形BCDN是平行四边形，此时，点E与点C重合，即E。②当BD为平行四边形边时， 点E在直线AC上，∴设E，则F又 BD=2∴若四边形BDEF或BDFE是平行四边形时，BD=EF。∴?x2?2x?3??x?1?=2，即?x2?x?2=2。若?x22，∴E。若?x?x?2=?2，?x?2=2，解得，x=0或x=13+17?或E?1?173?17?。综上，满足条件的点E为、、?1，???2?、?1?173?17，????22?--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载-----...