================精选公文范文,管理类,工作总结类,工作计划类文档,欢迎阅读下载==============抛物线中两线段的和最小问题(及差最大问题)抛物线中两线段和最小问题1.如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A,C两点,与y轴交于点N.其顶点为D.抛物线及直线AC的函数关系式;设点M,求使MN+MD的值最小时m的值;若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B,E为直线AC上的任意一点,过点E作EF∥BD交抛物线于点F,以B,D,E,F为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求点E的坐标;若不能,请说明理;若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值.1?x?2?(x?m)?m?0?与x轴m相交于点B、C,与y轴相交于点E,且点B在点C的左侧.(1)若抛物线C1过点M(2,2),求实数m的值.(2)在(1)的条件下,求△BCE的面--------------------精选公文范文,管理类,工作总结类,工作计划类文档,感谢阅读下载---------------------~1~================精选公文范文,管理类,工作总结类,工作计划类文档,欢迎阅读下载==============积.(3)在(1)的条件下,在抛物线的对称轴上找一点H,使BH+EH最小,并求出点H的坐标.(4)在第四象限内,抛物线C1上是否存在点F,使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似?若存在,求m的值;若不存在,请说明理.2.如图,已知抛物线的方程C1:y??3如图,已知抛物线y?ax2?bx?c经过A,B,C三点.求抛物线的解析式及对称轴.在抛物线的对称轴上找一点M,使得MA+MB的值最小,并求出点M的坐标.在抛物线上是否存在一点P,使得以点A、B、C、P四点为顶点所构成的四边形为梯形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理.4.如图,抛物线l交x轴于点A、B,交y轴于点C.将抛物线l沿y轴翻折得抛物线l1.求l1的解析式;在l1的对称轴上找出点P,使点P到点A的对称点A1及C两点的距离差最大,并说出理;平行于x轴的一条直线交抛物线l1于E、--------------------精选公文范文,管理类,工作总结类,工作计划类文档,感谢阅读下载---------------------~2~================精选公文范文,管理类,工作总结类,工作计划类文档,欢迎阅读下载==============F两点,若以EF为直径的圆恰与x轴相切,求此圆的半径.1,【分析】利用待定系数法求二次函数解析式、一次函数解析式。根据轴对称的性质和三角形三边关系作N点关于直线x=3的对称点N′,当M在直线DN′上时,MN+MD的值最小。分BD为平行四边形对角线和BD为平行四边形边两种情况讨论。如图,过点P作PQ⊥x轴交AC于点Q;过点C作CG⊥x轴于点G,设Q,则P,求得线段PQ=﹣x+x+2。图示以及三角形的面积公式知S?APC22?S?APQ+S?CPQ,二次函数的最值的求法可知△APC的面积的最大值2解:抛物线y=﹣x+bx+c过点A及C得,??1?b+c=0,???4+2b+c=3解得?b=2。∴抛物线的函数关系式为y??x??c=32?2x?3。设直线AC的函数关系式??2k+n=3??n=1为y=kx+n,直线AC过点A及C得??k+n=0,解得?k=1。∴直线AC的函数关系式为y=x+1。作N点关于直线x=3的对称点N′,令--------------------精选公文范文,管理类,工作总结类,工作计划类文档,感谢阅读下载---------------------~3~================精选公文范文,管理类,工作总结类,工作计划类文档,欢迎阅读下载==============x=0,得y=3,即N。∴N′y??x2?2x?3=??x?1?+4得D。设直线DN′的函数关系式为y=sx+t,则2121。根据轴对称的性质和三角形三?6s+t=3,解得?1。∴故直线DN′的函数关系式为s=?y??x????555?s+t=4??t=21?5?边关系,知当M在直线DN′上时,MN+MD的值最小,∴m??1?3?21=18。∴使MN+MD555的值最小时m的值为18。、得D,B,①当BD为平行四边形对角线时,5B、C、D、N的坐标知,四边形BCDN是平行四边形,此时,点E与点C重合,即E。②当BD为平行四边形边时, 点E在直线AC上,∴设E,则F又 BD=2∴若四边形BDEF或BDFE是平行四边形时,BD=EF。∴?x2?2x?3??x?1?=2,即?x2?x?2=2。若?x22,∴E。若?x?x?2=?2,?x?2=2,解得,x=0或x=13+17?或E?1?173?17?。综上,满足条件的点E为、、?1,???2?、?1?173?17,????22?--------------------精选公文范文,管理类,工作总结类,工作计划类文档,感谢阅读下载-----...