个人收集整理仅供参考学习达县城南学校导学案（宝剑不磨要生锈,人不学习要落后。聪明出于勤奋，天才在于积累）3.三角形全等条件的探索学科：数学年级：七年级主写人：张子军学习小组自我评价：学习目标：1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握三角形的“边边边”条件。3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。流程：温故知新探索新知例题研习巩固练习自我检测反思小结重难点：重点：三角形”边边边”的全等条件。难点：用三角形”边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理教师活动（环节、措施）温故知新，探索新知，例题研习，巩固练习，自我检测，反思小结，教学后记。）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流，总结结论，知识应用，自我检测，课后小结，课后拓展）学具准备：圆规，刻度尺，量角器，硬纸板，小剪刀（或小刀片）；一、准备活动：1、全等三角形的__________相等，__________相等．2、如图1，已知△AOC≌△BOD，则∠A＝∠B，∠C＝_______，______＝∠2，对应边有AC＝________，______＝OB，______＝OD．3、如图2，已知△AOC≌△DOB，则∠A＝∠D，∠C＝_______，______＝∠2，对应边有AC＝_______，OC＝_______，AO＝_______．4、如图3，已知∠B＝∠D，∠1＝∠2，∠3＝∠4，AB＝CD，AD＝CB，AC＝CA．则△________≌△___________5、判定两个三角形全等，依定义必须满足（）（A）三边对应相等（B）三角对应相等（C）三边对应相等和三角对应相等（D）不能确定二、实验操作：每人都画三角形，并编号，并剪下来在小组内（或与其它组同学）进行比较是否全等，(1)画一个三角形：使一边为10cm(2)画一个三角形：使一角为50o结论：是否全等？结论：是否全等？个人收集整理仅供参考学习(3)画一个三角形：(4)画一个三角形：使其中两个角分别为35o，75o使其中两边分别为9cm,12cm结论：是否全等？结论：是否全等？(5)画一个三角形：（6)画一个三角形：使一边为10cm,一个角为50o使三个角为35o，65o，80o结论：是否全等？结论：是否全等？(7)画一个三角形：使三边为10cm,13cm,16cm作图方法：（保留作图痕迹）先画一线段AB，使得AB=10cm，再分别以A、B为圆心，13cm、16cm为半径画弧，?两弧交点记作C，连结线段AC、BC，就可以得到三角形ABC，使得它们的边长分别为AB=105cm，AC=13cm，BC=15cm．结论：____________________________________________________．归纳：三边对应相等的两个三角形，简写为“”或“”．若用数学语言表述：如右图在△ABC和'''ABC中, ''ABABACBC∴△ABC≌()用上面的规律可以判断两个三角形．判断，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．又如图，在△ABC与△ABD中AB=。 CA=。=BD∴△ABC≌△ABD（）三、应用新知巩固练习：填空例1：如上图在四边形ACBD中，AC=AD，BD=BC，则∠C=∠D，请说明理由解：在△ABC与△ABD中AB=。 CA=。=BD∴△ABC≌△ABD（）∴∠C=∠D（）C'B'A'CBA个人收集整理仅供参考学习2、如下图2，AB=AC，BD=DC3、如下图3，AM=AN，BM=BN求证：△ABD≌△ACD求证：△AMB≌△ANB证明：在△ABD和△ACD中证明：在△AMB和△ANB中AB=AC(已知)AM=()=(已知)=BN(已知)AD=AD(公共边)=(公共边)∴△ABD△ACD（）∴≌（）5、如下图5，PA=PB，PC是△PAB的中线，∠A=55°，求：∠B的度数解： PC是AB边上的中线，∴AC=（中线的定义）在中≌（）∴∠A=∠B（） ∠A=55°（已知）∴∠B=∠A=55°（等量代换）6、如右图，AB=CD,BF=DE。AE=CF。证明：△ABF与△CDE全等。小组内交流书写的格式和步骤。小结：证明三角形全等的格式与步骤：四、自我检测（课后拓展）：1、如图，ΔABC中，AB=AC，BE=EC，则由“SSS”可判定⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A、ΔABD≌ΔACDB、ΔABE≌ΔACEC、ΔBED≌ΔCEDD、以上答案都不对2、如图，已知AB=CD，AD=BC，则≌4、如图，AB＝DC，BF＝CE，AE＝DF，你能找到一对全等的三角形吗？说明你的理由．EDABCCDABEF个人收集整理仅供参考学习5、如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF你能找到哪两个三角形全...
