《课题:探索三角形相似的条件北师大版九(上)第四章第四节第一课时一、教材任务分析本节课是学生学习了两个三角形全等的判定与性质,相似多边形的定义的基础上进行的。而全等形是相似形的特殊情况。从这个意义上讲,研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性,所以这一章所研究的问题,实际上是在全等三角形知识基础上的拓宽和发展。在直观认识形状相同的图形基础上,探索和理解相似三角形的判定条件,为后续学习通过相似三角形有关知识测量物体的高度、距离做好准备。后面,我们还将学习平面几何的其它知识,其中三角函数的定义、圆的有关性质的证明,都是以相似三角形为基础的。在物理中,学习力学、光学等知识,也需要运用相似三角形的有关知识。因此,这部分内容也是今后进一步学习不可缺少的基础。二、学生状况分析(1)九年级学生,身心发展较快,求知欲旺盛,乐于学习,而且经过七、八年级两年的学习,学生已经养成了良好的数学学习习惯,有了一定自主探索,合作交流的学习意识。表达能力,概括能力有所提高。(2)在学习本节内容之前,学生已经掌握了全等三角形的性质与判定方法,并掌握了类比等数学方法;所以本节的三角形相似的判定方法的探索过程对学生来说困难不大。(3)本节课的教学内容是循序渐进、逐步深化的。两个三角形相似的条件的运用上,会给学生带来一定的困难。三、教学过程分析教学目标:(一)知识目标1.掌握三角形相似的判定方法1;2.会用相似三角形的判定方法1进行简单推理及计算。(二)能力训练要求1.通过亲身体会得出相似三角形的判定方法,培养学生的动手能力;《2.利用相似三角形的判定方法1进行有关计算,训练学生的灵活运用能力。(三)情感与价值观要求1.经历对图形的观察、实验、猜想等数学活动过程,发展合情推理能力,并能有条理地、清晰地阐述自己的观点;2.通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法,进一步领悟类比的思想方法。教学重点:经历探索相似三角形的判别条件的过程。教学难点:运用三角形相似的条件解决简单的实际问题。本课时共分四个教学环节:1.创设情景,类比探究;2.动手操作+多媒体演示,活动探究;3.简单操练,熟悉定理;4.案例示范,挑战自我;5.课堂小结。教学过程:1.创设情景,类比探究先通过复习相似多边形的定义,类比思考得到相处三角形的定义。接着:提问1:三角形相似的定义也是相似三角形的一种判定方法,即定义法。现在大家具体说说,根据定义我们判定两个三角形相似需要那些条件?提问2:能否将相似判定的条件适当减少?以前学过的内容有没有可供参照的学习经验?提问3:你还记得如何探索三角形全等的条件的方法吗?提问4:能否像判断三角形全等那样,有简单的条件判断三角形相似?针对以上问题,同学们分别分小组进行讨论,并汇总小组的结论,提出你们的见解。评析:让学生根据全等三角形的判定条件类比思考相似三角形相似的条件,让学生知道要判定两个三角形相似,不一定要满足定义中的全部条件。教师设计出4个问题启发学生进行主动思考,这为类比思考相似三角形的条件(1)打下了很好的埋笔。2.动手操作+多媒体演示,活动探究活动一:画一个△ABC,使∠BAC=60°,并与同伴交流,你们所画的三角形相似吗?小结:一个角对应相等的两个三角形不一定相似。活动二:分组合作:一个同学画△ABC,另一个同学画△DEF,使得∠A=∠D=30°,∠B=∠E=50°,画完后,请解答下列问题:《①∠C=∠F吗?②先量出自己所画的三角形三边的长度,再与同学合作求出对应边的比(比值精确到0.1),它们相等吗?③这两个三角形相似吗?再改变∠A,∠D,∠B,∠E的大小试试结果如何?(学生操作,然后请小组代表发言。)活动三:教师几何画板示范:∠A,∠D,∠B,∠E改变成任何角,当∠A=∠D,∠B=∠E时,两个三角形会相似。师生共同探讨得出:两角分别相等的两个三角形相似。并学会数学语言表达。评析:教师精心设计两个动手操作活动,引导学生从一个角相等发展到两角分别相等,在活动中探索到两个三角形相似的条件,这种采用直观的手段探索判别条件,是本课的重点。让学生通过多次操作,自己总结,...