探索三角形相似的条件一教学设计VIP专享VIP免费

《课题：探索三角形相似的条件北师大版九（上）第四章第四节第一课时一、教材任务分析本节课是学生学习了两个三角形全等的判定与性质，相似多边形的定义的基础上进行的。而全等形是相似形的特殊情况。从这个意义上讲，研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性，所以这一章所研究的问题，实际上是在全等三角形知识基础上的拓宽和发展。在直观认识形状相同的图形基础上，探索和理解相似三角形的判定条件，为后续学习通过相似三角形有关知识测量物体的高度、距离做好准备。后面，我们还将学习平面几何的其它知识，其中三角函数的定义、圆的有关性质的证明，都是以相似三角形为基础的。在物理中，学习力学、光学等知识，也需要运用相似三角形的有关知识。因此，这部分内容也是今后进一步学习不可缺少的基础。二、学生状况分析（1）九年级学生，身心发展较快，求知欲旺盛，乐于学习，而且经过七、八年级两年的学习，学生已经养成了良好的数学学习习惯，有了一定自主探索，合作交流的学习意识。表达能力，概括能力有所提高。（2）在学习本节内容之前，学生已经掌握了全等三角形的性质与判定方法，并掌握了类比等数学方法；所以本节的三角形相似的判定方法的探索过程对学生来说困难不大。（3）本节课的教学内容是循序渐进、逐步深化的。两个三角形相似的条件的运用上，会给学生带来一定的困难。三、教学过程分析教学目标：（一）知识目标1.掌握三角形相似的判定方法1；2.会用相似三角形的判定方法1进行简单推理及计算。（二）能力训练要求1.通过亲身体会得出相似三角形的判定方法，培养学生的动手能力；《2.利用相似三角形的判定方法1进行有关计算，训练学生的灵活运用能力。（三）情感与价值观要求1.经历对图形的观察、实验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点；2.通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，进一步领悟类比的思想方法。教学重点：经历探索相似三角形的判别条件的过程。教学难点：运用三角形相似的条件解决简单的实际问题。本课时共分四个教学环节：1.创设情景，类比探究；2.动手操作+多媒体演示，活动探究；3.简单操练，熟悉定理；4.案例示范，挑战自我；5.课堂小结。教学过程：1.创设情景，类比探究先通过复习相似多边形的定义，类比思考得到相处三角形的定义。接着：提问1：三角形相似的定义也是相似三角形的一种判定方法，即定义法。现在大家具体说说，根据定义我们判定两个三角形相似需要那些条件？提问2：能否将相似判定的条件适当减少？以前学过的内容有没有可供参照的学习经验？提问3：你还记得如何探索三角形全等的条件的方法吗？提问4：能否像判断三角形全等那样，有简单的条件判断三角形相似？针对以上问题，同学们分别分小组进行讨论，并汇总小组的结论，提出你们的见解。评析：让学生根据全等三角形的判定条件类比思考相似三角形相似的条件，让学生知道要判定两个三角形相似，不一定要满足定义中的全部条件。教师设计出4个问题启发学生进行主动思考，这为类比思考相似三角形的条件（1）打下了很好的埋笔。2.动手操作+多媒体演示，活动探究活动一：画一个△ABC，使∠BAC＝60°，并与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？小结：一个角对应相等的两个三角形不一定相似。活动二：分组合作：一个同学画△ABC，另一个同学画△DEF，使得∠A＝∠D＝30°，∠B＝∠E＝50°，画完后，请解答下列问题:《①∠C=∠F吗？②先量出自己所画的三角形三边的长度，再与同学合作求出对应边的比（比值精确到0.1），它们相等吗？③这两个三角形相似吗？再改变∠A，∠D，∠B，∠E的大小试试结果如何？（学生操作，然后请小组代表发言。）活动三：教师几何画板示范：∠A，∠D，∠B，∠E改变成任何角，当∠A＝∠D，∠B＝∠E时，两个三角形会相似。师生共同探讨得出：两角分别相等的两个三角形相似。并学会数学语言表达。评析：教师精心设计两个动手操作活动，引导学生从一个角相等发展到两角分别相等，在活动中探索到两个三角形相似的条件，这种采用直观的手段探索判别条件，是本课的重点。让学生通过多次操作，自己总结，...