交巡警服务平台的设置与调度一、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。二、问题分析2.1问题一（1）问要求为A区的20个交巡警服务平台划分管辖范围，使每个路口尽量在3分钟内能够由交巡警赶到。根据实际情况，每个交巡警服务平台的资源是基本均衡且有限的。我们规定路口平台管辖，路口不平台管辖，则此问题可看作是一个多目标0—1规划问题。目标函数为：一：尽量多的路口能由交巡警在3分钟内赶到；二：若某路口不能由交巡警在3分钟内到达，则交巡警到达此路口的时间应尽量短；三：各交巡警平台的工作量尽量均衡。求解此模型时，首先用matlab对数据进行初步整理，然后将目标一、二作为约束条件把多目标规划转化为单目标0—1规划问题，利用lingo软件求解。（2）问中要求对进出A区的交通要道实现快速全封锁。可以将时间最小化问题转化为距离最短问题。建立以平台到封锁的交通要道中的最长距离最短为目标函数，以一个平台的警力最多封锁一条要道、每条要道必须一个平台封锁为约束条件的规划模型。将此模型用lingo软件解出后，有多种调度方案，我们可以继续建立以封锁交通要道的总距离最短为目标函数，以解出的最长距离的最小值为约束条件的规划模型进行进一步优化，用lingo解出最终的封锁调度方案。（3）问要求增加平台，解决平台工作量不均衡和某些地方出警时间过长的问题。在（1）问中得到这6个路口不能由交巡警在3分钟内到达。只要在离这6个路口距离不大于3km的路口处增加平台，就可以使得所有路口都能由交巡警在3分钟内到达，可以认为解决了出警时间过长的问题，并且可以求解出应增加的最少平台数。进而解决工作量不均衡的问题，可建立0—1变量在路口处增加平台不在路口处增加平台，将平台工作量均衡度最大为目标函数，将解出的增加平台的可行数量作为约束条件建立规划模型，用lingo可求解出增加平台的具体位置。最后综合分析出应增加的平台数量和具体位置。三、基本假设与符号说明3.1基本假设1.假设每个巡警服务台的职能和警力配备基本相同；2.假设每个路口只由一个巡警服务平台进行管辖；3.假设每个巡警服务平台至少管辖一个路口；4.假设巡警都按最短路径到达各案发路口；5.假设每个路段道路畅通，可以双向行驶，没有堵车现象；6.假设犯罪案件都在路口上发生；7.假设在重大案件发生时，每个平台只有封锁一个路口的能力；8.工作量：每个巡警服务台所管辖范围内的所有路口案发率之和；9.出警时间：巡警到达案发路口所需时间；10.每个区的交巡警平台只可管辖本区内的路...
