重庆文理学院试卷2012－2013学年第二学期期末考试一、判断题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.数理统计是通过一些已知数据，利用局部信息推断整体信息的一门科学.（）2.设总体X具有二阶矩，即2,EXDX，12....,nXXX，，为从该总体得到的样本，则2,EXDXn。（）3．设nXXX，，，21为来自总体X的一个样本，X为样本均值，EX未知，则总体方差DX的无偏估计量为21)(11XXnnii4.样本的k阶原点矩和k阶中心点矩是统计量.()5.当抽取的样本容量足够大时，频率直方图是总体分布密度函数的一个良好的近似()二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6.设12....,nXXX，，取自总体X的样本，EX，DX，当抽取的样本容量n足够大时，则~X___________7．设nXXX....,21，，取自总体)1,0(N的样本，则m2ii12ii1~nnXmX____________8．总体),(~2NX，未知，检验假设2200:H的检验统计量为承担单位：数学与财经学院课程名称：《数理统计》试卷类别：B卷考试形式：闭卷考试时间：120分钟适用层次：本科适用专业：11统计1班题号一二三四五六七八九十总分得分阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，小题得分写在相应小题题号前，用正分表示；大题得分登录在对应的分数框内；考试课程应集体阅卷，流水作业。得分评卷人得分评卷人_______________9．设总体12~(1,),,,,nXbpXXX是来自总体X的样本，则)(XE_________，)(XD10.12,,,nXXX是总体2,N的样本，2,SX分别是样本均值和样本方差，则22)1(Sn服从的分布是三、解答题（本大题共4小题，11－14每小题10分，共40分）11.下表是期末考试学生成绩经过整理后的得到的分组样本组序12345分组区间（40，50]（50，60]（60，70]（70，80]（80，90]频数231032试写出此分组样本的经验分布函数及频率直方图。.12．设总体X的概率密度函数为1,01(),0xxfx其它，0。12,,nXXX是取自X的一个样本，（1）求未知参数的矩估计；（2）求未知参数的极大似然估计。得分评卷人3/613．设总体),(~2NX,其中42,而是未知的，为了进行的区间估计，我们抽取129,,,XXX是总体X的一个样本，得到0.9X,试给出的置信度为95%的估计区间。其中0.9751.96u。14．食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐的标准重量为500（g），每隔一定时间检查机器工作情况，现抽取17瓶测得其重量，计算得平均重量gX502，样本方差25.422S，假设罐头重量X服从正态分布),(2N，问：在0.05下，机器工作是否正常？0.975162.11t（）5/6四、计算题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）15．按孟德尔的遗传规律，让开淡红花的豌豆随机交配，子代可区分为红花、淡红花、白花三类，其比例是1：2：1，为了验证这个理论，观察一次实验，得到红花、淡红花、白花的豌豆株数分别为26，66，28，这些数据与孟德尔的定律是否一致（0.05）。20.95(2)5.9116．某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某6天卖出热茶的杯数与当天气温的对照表：气温/0C2618131041杯数202434385064如果某天的气温是50C，你能根据这些数据预测这天小卖部卖出热茶的杯数吗？得分评卷人五、证明题（本大题共1小题，每小题10分，共10分）17．在单因素方差分析中，记总方差平方和211()rmTijijSyy组内误差平方和2.11()rmEijiijSyy，组间误差平方和2.11()rmAiijSyy，证明：=+TAESSS得分评卷人
