教学课椭知识点一：椭圆的定平面内一个动点尸到两个定点吗、），这个点尸的轨迹叫椭圆
这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫作椭圆的焦注意：若冋1+肉二阳I，则动点尸的轨迹为线段恥；若KI+KIb>0)与坐标轴的四个交点即为椭圆的四个顶点，坐标分别为A(—a,0),A2(a，0)，B1(0，—b)，B2(0，b)
③线段A]A2,B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴，lA]A2l=2a,lB]B2l=2b
a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长
(4)离心率2cc3———=—①椭圆的焦距与长轴长度的比叫做椭圆的离心率，用e表示，记作②因为a>c>0,所以e的取值范围是0VeVl°e越接近1,则c就越接近a,从而b=越小，因此椭圆越扁；反之，e越接近于0,c就越接近0,从而b越接近于a,这时椭圆就越接近于圆
当且仅当a=b时，c=0,这时两个焦点重合，图形变为圆，方程为x2+y2=a2
MrM2Kilife°K2*关于x轴、y轴和原点对称s=—(00和注意：椭圆同
题型椭圆焦点三角形面积公式的应配方得：(r+r)2一2rr-2rrcos0=4c2
121212即4a2一2rr(1+cos0)=4c2
122(a2一c2)2b21+cos01+cos0由任意三角形的面积公式S=—rrsin0=b2—sin°亠=b2•AF1PF22121+CO2•002sinco22—b2•0—b22cos2-AF
PF2典题妙例1若P是椭圆_0_+64二1上的一点，仆F2是其焦点，且ZFPF二60°，求122222r十N"彳十計1(a>b>0)的相同点为形状、大小都相同，参数间的关系a2二b2+c2；不同点为两种椭圆的位置不同，它们的焦点坐标也不相0，准线方程焦半径IPF\\=aIPF2\^d—QX参考答积是^3，准线方程为x=±竿，求椭圆的标准方程
的=—-，△FPF212PF-PF6
