山东省沂南一中必修一数学综合测试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），120分钟，共150分．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.下列五个写法：①；②；③；④；⑤，其中错误写法的个数为（）A.1B.2C.3,若，则实数的取值范围是()A.B.C.D.3．函数的图像关于（）A.轴对称B.轴对称C．原点对称D．对称4．已知函数是奇函数，当时，，则当时，＝（）A．B．C．D．5．函数的定义域是（）A．B．C．D．6．函数的零点所在区间为（）A．B．C．D．7、下列四个函数中，在上为增函数的是()A.B.C.D.8、已知函数是R上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是()A.B.C.D.9、已知函数，使函数值为5的的值是()A．B．或C．D．或10.函数的最大值,最小值分别为()A.B.C.D.11、当时，在同一坐标系中函数与的图象是（）12、若函数在区间[a,b]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）A．若，不存在实数使得；B．若，存在且只存在一个实数使得；C．若，有可能存在实数使得；D．若，有可能不存在实数使得第Ⅱ卷（非选择题共90分）(请把Ⅱ卷的答案写在答题纸上)二、填空题（每小题4分，共16分．）13、若函数是偶函数，则的递减区间是.14、若幂函数的图象过点，则的值为.15、.16．已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是.（本大题共6个小题，共74分）17.（本小题满分12分）已知集合（1）求（2）若,求a的取值范围.18．（本小题满分12分）（1）计算(2)解不等式19．（本小题满分12分）已知函数,求函数的定义域，并判断它的奇偶性。20、（本小题满分12分）已知函数，（1）利用函数单调性的定义判断函数在区间［2,6］上的单调性；（2）求函数在区间［2,6］上的最大值和最小值.21.（本小题满分12分）某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数．(1)试求y与x之间的关系式；(2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？22．(本小题满分14分)已知函数,(1)求的定义域；(2)求的单调区间并指出其单调性；(3)求的最大值,并求取得最大值时的的值。山东省沂南一中必修一综合测试题数学参考答案一、选择题CACBDCCCADAC二、填空题13、（填也可以）14、15、816、三、解答题17、解：（1）……………3分或………………………6分或…………………9分（2）若……………….12分18.解：(1)=1+6-4+=5……………………………………………………………………………6分(2)原不等式等价于,……………………9分解得……………………………………………11分所以原不等式的解集是…………………………………12分19．解析：定义域为：………………3分解得：……………………………6分………11分所以在定义域内为奇函数。…………………………………………12分20.解：（1）设x1、x2是区间［2,6］上的任意两个实数,且x10,(x1-1)(x2-1)>0,于是f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2).所以函数y=是区间［2,6］上的减函数.………………………………8分（2）因为函数y=是区间［2,6］上的减函数∴函数y=在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值,即当x=2时,ymax=2;当x=6时,ymin=.………………………………………12分21.解：(1)依题意设y=kx+b，则有：所以y=-30x+960(16≤x≤32)．………………………………6分(2)每月获得利润P=(-30x+960)(x-16)=30(-x+32)(x-16)=30(+48x-512)=-30+1920．所以当x=24时，P有最大值，最大值为1920．答：当价格为24元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为1920元．……12分22.（本小题满分14分）解(1) ……………2分∴…………….3分∴函数的定义域为（-1,3）……………4分（2）设u=,则……………………5分 是增函数………………………………………………6分∴...
