第10题图2010—2010高一上学期期中数学考试题满分150分时间120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，集合，，则等于（）A．B．C．D．2．设集合A和B都是实数集，映射把集合A中的元素x映射到集合B中的元素，则在映射f下，象1的原象组成的集合是(）A.{1}B．{0，－1，－2}C．{0}D．{0，1，－1}3.函数的定义域是（）A．（1，+）B．（2，+）C．（－，2）D．4.下图中能表示定义域为，值域为的函数是（）ABCD5.函数的图像恒过定点()A、B、C、D、6.偶函数在区间[0，4]上单调递减，则有（）A.B.C.D.7．函数在上的最大值与最小值之和为，则的值为（）A.B.C.2D.48.已知两个函数与，其表示分别为，则的值等于（）A、-1B、0C、1D、-1或19、若函数的定义域为[0，m],值域为，则m的取值范围是()A)[0，4]B)[，4]C)[，3]D)10．函数和的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点，，且．则，所在的区间分别为()A．，；B．，；C．，；D．，；11．设f（x）＝lg(10x＋1)＋ax是偶函数，g（x）＝是奇函数，那么a＋b的值为（）A．1B．－1C．－D．12如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止。用下面对应的图象显示该容器中水面的高度和时间之间的关系，其中不正确的有（）A.1个B.2个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案直接填写在答题纸给定的横线上。13.函数y=的递增区间_______;递减区间为________14．函数在上恒有|y|>1，则a的取值范围是________.-101[来10-115.已知依次为方程的实根，则的大小关系为______16.已知函数的图象与函数g（x）的图象关于直线对称，令则关于函数有下列命题①的图象关于原点对称；②为偶函数；③的最小值为0；④在（0，1）上为减函数.其中正确命题的序号为（注：将所有正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤务必在答题纸指定的位置作答。17.求值（本小题满分10分）（I）计算（II）18、（本题满分12分）若二次函数满足.（1）求的解析式；（2）若在区间[-1,1]上，不等式>2x+m恒成立，求实数m的取值范围。19.（本题满分12分）已知.(1)求f(x)的定义域和值域；(2)讨论f(x)的奇偶性；(3)讨论f(x)的单调性.20.（本题满分12分）已知函数．（1）作出此函数的图像；（2）写出函数在区间上的最值；（3）设a>2,求f(x)在上的最大值。21（本题满分12分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？22（本题满分12分）函数对任意的,都有,并且当时，.（1）求证：是R上的增函数；（2）若,解不等式.
