圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。阶段滚动检测(三)第一～六章(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(滚动交汇考查)已知集合M={x|x2-3x-4>0},N={x|4-x2≥0},则M∩N=()A.[2,4]B.[-2,2]C.[-2,-1)D.(4,+∞)2.(滚动单独考查)若(x-i)i=y+2i,x,y∈R,则复数x+yi等于()A.-2+iB.2+iC.1-2iD.1+2i3.(2014·泉州模拟)已知数列{an}满足a1=2,a2=1,=+,则a10=()A.B.C.D.4.(滚动交汇考查)函数y=x2-x+2在[a,+∞)上单调递增是函数y=ax为单调递增函数的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.(2014·临沂模拟)设函数f(x)=x2+x+a(a>0)满足f(m)<0,则f(m+1)的符号是()A.f(m+1)≥0B.f(m+1)≤0C.f(m+1)>0D.f(m+1)<06.(滚动单独考查)已知向量a=(2,1),a·b=10,|a+b|=5,则|b|=()1圆学子梦想铸金字品牌A.B.C.5D.257.(2013·广州模拟)已知x+3y=2,则3x+27y的最小值为()A.6B.3C.2D.48.(2013·厦门模拟)如图是今年元宵花灯展中一款五角灯连续旋转闪烁所成的三个图形,照此规律闪烁,下一个呈现出来的图形是()9.(滚动单独考查)设sinα=,tan(π-β)=,则tan(α-2β)=()A.-B.-C.D.10.(2014·厦门模拟)若实数x,y满足且z=2x+y的最小值为3,则实数b的值为()A.B.C.D.211.(滚动交汇考查)已知a=(sinx,-cosx),b=(cosx,cosx),函数f(x)=a·b+.若0≤x≤,则函数f(x)的值域为()2圆学子梦想铸金字品牌A.B.C.D.12.已知各项为正数的等比数列{an}满足a7=a6+2a5,若存在两项am,an使得=4a1,则+的最小值为()A.4B.C.9D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.(2014·青岛模拟)不等式x2+ax+4<0的解集不是空集,则实数a的取值范围是____________.14.(滚动交汇考查)已知命题p:a-4
0,若p是q的充分不必要条件,则a的取值范围是.15.(2014·泉州模拟)已知区域D是由不等式组所确定的,则圆x2+y2=4在区域D内的面积等于.16.在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形,按图所标边长,由勾股定理有:c2=a2+b2.设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O-LMN,如果用S1,S2,S3表示三个侧面面积,S4表示截面面积,那么你类比得到的结论是.3圆学子梦想铸金字品牌三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)(滚动单独考查)(2014·长沙模拟)已知函数f(x)=2sinωx·cos+(ω>0)的最小正周期为4π.(1)求正实数ω的值.(2)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2bcosA=acosC+ccosA,求f(A)的值.18.(12分)(滚动单独考查)(2013·聊城模拟)已知函数f(x)=-(a>0且a≠1),(1)证明:函数y=f(x)的图象关于点对称.(2)求f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)的值.19.(12分)(2014·济南模拟)某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一个如图所示的矩形综合性休闲广场,其总面积为3000平方米,其中场地四周(阴影部分)为通道,通道宽度均为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为S平方米.(1)分别写出用x表示y和用x表示S的函数关系式(写出函数定义域).(2)怎样设计能使S取得最大值,最大值为多少?4圆学子梦想铸金字品牌20.(12分)(2014·威海模拟)已知数列{an}中,a1=5且an=2an-1+2n-1(n≥2且n∈N*).(1)证明:数列为等差数列.(2)求数列{an}的前n项和Sn.21.(12分)(滚动交汇考查)(2014·郑州模拟)已知函数f(x)=x2-4,设曲线y=f(x)在点(xn,f(xn))处的切线与x轴的交点为(xn+1,0)(n∈N*),其中x1为正实数.(1)用xn表示xn+1.(2)若x1=4,记an=lg,证明数列{an}成等比数列,并求数列{an}的通项公式.22.(12分)(滚动单独考查)(2014·临沂模拟)已知平面向量a=(,-1),b=.(1)证明:a⊥b.(2)若存在实数k,t,使x=a+(t2-3)b,y=-ka+tb,且x⊥y,试求k,t的函数关系式k=f(t).(3)根据(2)的结论,讨论关于t的方程f(t)-m=0的解的情况.5圆学子梦想铸金字品牌答案解析1...
