EDCBA11.1.2三角形的高、中线和角平分线【学习目标】1.经历析纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线.2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线,通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点.[头脑风暴]动手做一做，定有新收获！请用最快的速度剪一个三角形，并说明你对三角形有哪些了解？你想了解三角形其他的性质吗？它们在日常生活中有哪些作用？一我自学，我探索（自学课本第4-6页，然后独立解决1——3题,5分钟后举手展示你的学习成果，比一比，看谁最先完成)1.三角形的三条高在（）A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的边上D.三角形的内部，外部或边上2.下列说法正确的是（）①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；②三角形的中线，角平分线都是线段，而高是直线；③每个三角形都有三条中线，高和角平分线；④三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线。A.③④B.③C.②③D.①④3.如右图，A.2B.3C.4D.6二、我运用，我掌握（要仔细审题哦！完成后同桌之间可以交换评价）1.下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（）A．B．C．D．2.如图所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是()A.DE是△BCD的中线B.BD是△ABC的中线C.AD=DC,BD=ECD.∠C的对边是DE3.画出下列三角形的高、中线及角平分线【拓展提升】（三人一组，两分钟后相互轮换检查）1.如图1，在⊿ABC中，AD是中线，则⊿ABD的面积⊿ACD的面积（填“＞”“＜”“＝”）。2.如图2，⊿ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，BACEBACEBACEBACEABCDE（1）（2）（3）ECBA则∠CDF=度。3.如图3，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB、CD），这样做的数学道理是【再攀高峰】4.如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数.【小结提炼】（一）本节课主要学习了____________________；（二）最大的收获是______________；（三）最大的困惑是___________________________注意：三角形高的实质是指有一个顶点向他的对边所在的直线作垂线段。等高的两个三角形的面积比等于底边长的比，是解面积问题时常见的解题依据。【达标检测】1、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定2、如图所示，△ABC中，∠C=900，D、E是AC上两点，且AE=DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中不正确的是（）A．BE是△ABD的中线B．BD是△BCE的角平分线C．∠1=∠2=∠3D．BC是△ABE的高3、下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②三角形的三条中线都在三角形内部；③三角形的高有两条在三角形的外部，还有一条在三角形的内部；④如果点P是△ABC中AC边的中点，则PB是△ABC的中线，其中正确的是（）A．①②④B．①②③④C．①④D．①②4、下列图形中具有稳定性的是（）A．（1）（2）（3）（4）B．（1）（2）（3）C．（1）（3）D．（1）（3）（4）第8题图(4)(3)(2)(1)二、填空题5、如图所示，△ABC中BC边上的高是_______，△ACD中CD边上的高是______，△BCE中BC边上的高是______，以CF为高的三角形是__________。6、如图所示，△ABC的三条中线把这个三角形分成________部分，这几部分的面积_______________。第6题图EDCBA321第13题图OFEDCBAABCDEF第11题图图1图2图37、如图所示，已知AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，，则_________________。ABCDE第14题图
