一元二次方程 (2)VIP专享VIP免费

2.当m=_________时，方程是关于x的一元二次方程。第二章第一节一元二次方程学习目标：1．一元二次方程的概念及它的一般形式2．经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型．3.以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。学习重点：一元二次方程的概念。学习难点：一元二次方程的概念和方程模型的建立。预习指导；1.先精读一遍教材P31-P32，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。学习环节一、自学导航1.【回顾思考】什么是一元一次方程、什么是二元一次方程？2.【预习新课】情境问题：列方程解应用题：一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m。苗圃的长和宽各是多少？解：设____________________,列方程得：_________________你能将方程化成ax2+bx+c=0的形式吗？阅读课本P31，回答问题：什么是一元二次方程？一元二次方程的一般形式？二次项及二次项系数、一次项及一次项系数、常数项？课前小练：1.把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。（1）3x2=5x-1（2）(x+2)(x-1)=6（3）4-7x2=0元二次方程应用举例：1）一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如图所示，它的长为8m，宽为5m，如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽?如果设花边的宽为xm，那么地毯中央长方形图案的长为__________m，宽为___________m，根据题意，可得方程________________________。化成一般形式得_______________。2）求五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和。列出方程并化简。3）如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米?列出方程并化简。二、合作探究【知识梳理】1．一元二次方程的念：；强调三个特征：①它是______方程；②它只含______未知数；③方程中未知数的最高次数是__________.一元二次方程的一般形式：__________，在任何一个一元二次方程中，_______是必不可少的项．例1：判断下列方程是不是一元二次方程,并说明理由。（1）x2-y=1(2)1/x2-3=2(3)2x+x2=3(4)3x-1=0(5)(5x+2)(3x-7)=15x2（k为常数）(6)ax2+bx+c=0(7)02122kxk例2.当a、b、c满足什么条件时，方程(a-1)x2-bx+c＝0是关于x的一元二次方程?这时方程的二次项系数、一次项系数分别是什么?a、b、c满足什么条件时，方程(a-1)x2-bx+c＝0是关于x的一元一次方程?强调：(1)对于ax2＋bx＋c＝0，当a＝0，b≠0时，方程就是一元一次方程，当一个方程是一元二次方程时，则隐含了条件：a≠0.(2)要准确找出一个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项，必须把它先化为一般形式．三.学以致用化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常项分别为（）.（A）2，-5，-3（B）2，-3，-5（C）2，5，-3（D）2，-5，32.若方程（k-1）x2＋x=1是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是.四，反思回顾：有条理的反思一下本节所学的知识，并牢记应用这节课我们学到了:.我的疑问是:.五.课堂检测1.关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,当k=______时，是一元二次方程．,当k=_______时，是一元一次方程．032)1(1mxxmm8m