第五中学初二年级数学学科导学案初二备课组课题勾股定理复习课导学案授课日期设计人孙学民沈培玉学习目标1、记住勾股定理和逆定理的内容。2、熟练掌握常见的勾股数。3、会运用勾股定理及逆定理解决问题。重点勾股定理和逆定理难点会运用勾股定理及逆定理解决问题课时1程序学习内容补充栏问题序列Ⅰ一、复习回顾：1.自主梳理（1）、勾股定理：。（2）、勾股定理的逆定理：(3)、满足的三个正整数，称为勾股数。例如：。2.点对点应用训练（1）在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长的平方为______．（2）已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长的平方是______________．（3）一个直角三角形的三边长为连续偶数，则它的各边长为________。（4）分别以下列四组数为一个三角形的边长：3、4、5；5、12、13；8、15、17；4、5、6，其中能够成直角三角形的有（5）三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A．a:b:c=8∶16∶17B．a2-b2=c2C．a2=(b+c)(b-c)D．a:b:c=13∶5∶12（6）如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆柱的高为8cm，圆柱的底面半径为cm，那么最短的路线长是（）A.6cmB.8cmC.10cmD.10cA二、例题研究例1、如图己知求四边形ABCD的面积第五中学初二年级数学学科导学案总课时：程序学习内容补充栏问题序列Ⅱ例2、如图，已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.三、巩固练习1．一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（）A.第三边一定为10B.三角形的周长为25C.三角形的面积为48D.第三边可能为102．直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为3∶4，那么这个直角三角形的周长为（）A.27cmB.30cmC.40cmD.48cm3．若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则△ABC是()A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形4．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不能5．在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c=；（2）b=8，c=17，则=6．已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段长的平方为cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.7.在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=___________8．等腰三角形的周长是16cm,底边长是6cm,则底边上的高是____________9.在Rt△ABC中，a，b，c分别是三条边，∠B=90°，已知a=6，b=10，则边长c=10.直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为72cm，82cm，则以斜边为边长的正方形的面积为_________11.一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是12.如图：在一个高6米，长10米的楼梯表面铺地毯，则该地毯的长度至少是米。问题序列Ⅲ归纳总结：写下今天的收获1、知识点：2、规律点：作业1、完成学案2、练习册课后反思
