2014年广东省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2014•广东）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤12．（3分）（2014•广东）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）ABCD3．（3分）（2014•广东）数学老师布置10道填空题，测验后得到如下统计表：答对题数78910人数420188根据表中数据可知，全班同学答对的题数所组成的样本的中位数和众数分别是（）A．8、8B．8、9C．9、9D．9、84．（3分）（2014•广东）下列函数：①；②；③；④．当时，y随x的增大而减小的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）（2014•广东）圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面展开图的圆心角是（）A.320°B.40°C.160°D.80°6．（3分）（2014•广东）下列四个几何体中，俯视图为四边形的是（）ABCD7．（3分）（2014•广东）据报道，2013年第一季度，广东省实现地区生产总值约1260000000000元，用科学记数法表示为（）A.0.126×1012元B.1.26×1012元C.1.26×1011元D.12.6×1011元8．（3分）（2014•广东）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A.a5﹣＜b5﹣B.2+a＜2+bC.D.3a＞3b9．（3分）（2014•广东）如图，ACDF∥，ABEF∥，点D、E分别在AB、AC上，若∠2=50°，则∠1的大小是（）A.30°B.40°C.50°D.60°第1页共12页10．（3分）（2014•广东）已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x1﹣和y=的图象大致是（）ABCD二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上.11．（4分）（2014•广东）．计算：．12．（4分）（2014•广东）如图1，在中，，则_______度．13．（4分）（2014•广东）如图2所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过____________次旋转而得到，每一次旋转_______度．14．（4分）（2014•广东）小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图3所示．根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是．15．（4分）（2014•广东）如图4，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置．若，则等于_______度．16．（4分）（2014•广东）如图5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有个，第n幅图中共有个．第2页共12页OCAB图1图2O……第1幅第2幅第3幅第n幅图5图3AEDCFBD1C1图4三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17．（5分）（2014•广东）如图6，已知线段，分别以为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连结CQ与AB相交于点D，连结AC，BC．那么：（1）∠________度；（2）当线段时，______度，的面积等于_________（面积单位）．18．（5分）（2014•广东）：19．（5分）（2014•广东）先化简，再求值：，其中．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20．（8分）（2014•广东）如图8，梯形ABCD中，，点在上，连与的延长线交于点G．（1）求证：；（2）当点F是BC的中点时，过F作交于点，若，求的长．第3页共12页CBDA图6QDCFEABG图821．（8分）（2014•广东）“五·一”假期，某公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图9．根据统计图回答下列问题：（1）前往A地的车票有_____张，前往C地的车票占全部车票的________%；（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去B地车票的概率为______；（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？22．（8分）（2014•广东）如图10，已知抛物线与轴的两个交点为，与y轴交于点．（1）求三点的坐标；...
