变量与函数一、教学目标1.知识目标：使学生了解常量与变量的意义，能分清实例中的常量与变量；了解自变量与函数的意义，能列举函数的实例，并能写出简单的函数关系式；了解函数的三种表达形式：解析法,列表法,图象法。2.能力目标：使学生通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。3.情感目标：让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。二、教学重点：函数概念的形成过程。教学难点：理解函数概念。三、教学方法：自主探索法教具：多媒体设备四、教学过程设计：揭示章节图从这张图中我们可以看到很多运动变化的事物，其实大千世界处在不停的运动变化之中。自然界有很多自然现象，有待我们去研究它们的变化，并寻找其规律。大家是否还记得1998年长江流域发生的特大洪涝灾害，让我们一起来回顾一下这百年不遇的灾难（出示影音资料）。洪水是无情的，在那场洪涝灾害中国家和人民的生命财产受到严重威胁，如果我们能准确了解长江流域的水文变化等相关资料，并能从中掌握相关资料寻找出变化规律的话，那么我们就能采取更好的相应措施与自然灾害相抗争。当代军人用他们的血肉之躯保卫了祖国和人民的生命财产，我们作为21世纪的接班人，同样可以通过学好数学等文化知识为将来保卫国家和人民的生命财产贡献出我们的一份力量。（在研究洪涝灾害的问题中，对长江流域各大城市的年降水量变化情况的研究是很重要的，我就以武汉市的年降水量为例展开研究。出示武汉年降水量变化图）情景创设：情景1：①你通过这张图可以看到哪些信息呢？（小组讨论后汇总讨论信息：任意一个月份都有惟一的一个降水量与之相对应，能看到这一年中最高和最低的降水量值，1月到6月的降水量在逐渐升高，6月到10月的降水量在逐渐降低。）②从这个变化中我们能看到哪些量呢？（时间和降水量）情景2：阿里山瓜子集团新推出了一种新口味瓜子，它的销售价格如下表（其中已包括包装袋的价格为0.5元）：瓜子重量x（单位：千克）1234…x售价y（单位：元）10+0.520+0.530+0.5…①你能说出4千克瓜子的售价吗？②如果买x千克瓜子应该付多少钱？③通过这张表格我们可以发现在这个销售问题中主要出现了哪些量？你能谈谈从这个问题中看到的一些变化情况吗？（10、0.5、千克数、售价、售价随着千克数的变化而变化、它们是变化的量、任意给定一个重量都有一个售价与它相对应、随着重量的增加售价在逐渐增加）情景3：收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．下面是一些对应的数：仔细的观察你能发现什么？（有两个变化的量、一个不变的量，给定一个波长值都会有一个频率值与之相对应、随着波长的增加频率在逐渐减小、细心的同学还可能会发现：l与f的乘积是一个定值，即lf＝300000，或者说f=．说明波长l越大，频率f就____________．）新授：设问1：通过上面几个问题的研究我们可以发现它们都刻画了一些运动变化的规律，在这些问题中你发现有哪些量？请你一一指出。问题1中，一个是时间，一个是降水量，它们都是变化的量问题2中，一个是重量，一个是售价，它们是两个变化的量；还有10和0.5这两个不变的量。问题3中，一个是波长，一个是频率，还有一个300000，其中两个是变化的量，还有一个是不变的量。在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量。在某一变化过程中，取值始终保持不变的量叫做常量。设问2：请同学们再来回顾上述几个问题，你能说出在这几个问题中存在的共同点吗？（在同一个变化过程中都存在两个变量，而且一个量随另一个量的变化而变化、它们是相互依赖密切相关的：问题1中，给出一个时间，都有惟一的降水量与之相对应。问题2中，y=10x+0.5,给出变量x的一个数值，都有惟一的售价与之相对应。问题3中，f=,给出变量l的一个数值，都有惟一的频率与之相对应。像这些问题中的两个变量我们就说它们具有函数关系。）一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们称y是x的函数。其中x是自变量，y是因...
