立方根一、教学目标1．使学生了解数的立方根的概念．2．使学生会用根号表示一个数的立方根．3．使学生能用立方运算求某些数的立方根．4．使学生了解开立方的概念．5．使学生理解开立方与立方互为逆运算．二、教学重点和难点1．立方根的概念与性质．2．会求某些数的立方根．三、教学方法由于本节内容与10．1节内容是平行的，在教学中，应突出立方根与平方根的对比，这样既有利于弄清两者的区别与联系，把知识学得更好，又可提高教学效益，节省教学时间，在讲解立方根的性质时，更应注意与平方根的相应结论进行联系、比较，并适当分析结论不同的原因．在本节中还研究了负数的立方根与其相反数立方根的关系．由此可将求负数立方根的问题转化为求正数立方根的问题．这里渗透了转化思想，在教学中应引导学生体会．四、教学手段幻灯片．五、教学过程(一)复习提问请同学们回忆一下，平方根我们是如何定义的？平方根有哪些性质？在同学们回答后，启发学生是否可试着给数的立方根下个定义．1．立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根．(也称数a的三次方根．)用数学式表示为：若x3=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根．练习(1)∵23=8，∴2叫做8的立方根．(2)∵13=1，∴1的立方根是1．(3)∵(-1)3=-1，∴-1的立方根是-1．(4)∵(-2)3=-8，∴-2是-8的立方根．(5)∵03=0，∴0的立方根是0．(6)∵(-5)3=-125，∴5是-125的立方根．2．立方根的表示方法：读作“三次根号下a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，注意，在前面我们学习平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写，现在是立方根了，这个根指数3是绝对不可省的，否则就会与平方根混练习：用正确方法表示下列各数的立方根：3．开立方概念：求一个数的立方根的运算，叫做开立方．4．开立方运算与立方运算互为逆运算．因此，我们可以根据立方运算来求一些数的立方根．(二)正课例1求下列各数的立方根：解：(1)∵(-2)3=-8，(2)∵23=8，(4)∵(0.6)3=0.216，(5)∵03=0，下面我们思考这样一个问题：一个正数有几个平方根？负数有没有平方根？一个正数有几个立方根？负数有没有立方根？请学生来回答这个问题．立方根；0的立方根是0．由此我们得了立方根的性质．5．立方根的性质：(1)正数有一个正的立方根．(2)负数有一个负的立方根．(3)0的立方根是0．这里我们不妨与平方根的性质做个比较，平方根中，正数有两个平方根，它们互为相反数，正数只有一个正的立方根；在平方根中负数是没有平方根的，而负数有一个负的立方根；平方根与立方根唯一相同之处是0的平方根，立方根都是它本身．例2求下列各式的值：解：(1)∵33=27，(2)∵(-3)3=-27，(5)∵(102)3=106，(6)∵(103)3=109，今天我们主要学习了立方根的概念和性质，一定要与平方根的概念和性质相对比去理解．六、板书设计
