用公式法求解一元二次方程演示文稿VIP免费

课前准备1、饱满的热情2、双色笔、导学案3、数学练习本第二章一元二次方程2.3用公式法求解一元二次方程(一)【学习目标】：1.理解一元二次方程求根公式的推导过程；2.会用求根公式解简单数字系数的一元二次方程。【学习重点】：一元二次方程求根公式的推导及其运用。【学习难点】：对判别式与根之间关系的理解。用配方法解下列方程：(1)2x2+3=7x(2)3x2+2x+1=0回忆巩固023272xx0231649)47(2722xx01625)47(2x1625)47(2x4547x4547x21321xx解:∴原方程无解031322xx03191)31(3222xx092)31(2x92)31(2x092∵求根公式的推导解一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)公式的推导一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)的解为：(b2-4ac≥0)aacbbx242利用公式法解方程的一般步骤：(1)把方程化为一般形式，进而确定a、b、c的值（注意符号）；(2)求出b2-4ac的值,（先判别方程是否有根）；(3)在b2-4ac≥0的前提下，把a、b、c的值代入求根公式，求出的值，最后写出方程的根；练一练，巩固新知例1、判断下列方程解的情况：（1）x2-7x=18（2）2x2+3=7x（3）3x2+2x+1=0（4）9x2+6x+1=0（5）16x2+8x=3（6）2x2-9x+8=0例2、（1）3x2+2x+1=0解:a=3,b=2,c=1b2-4ac=22-4×2×1=-4<0∴方程无解∴原方程无解031322xx03191)31(3222xx092)31(2x92)31(2x092∵比一比谁简洁解:2x2-7x+3=0a=2,b=-7,c=3∵b2-4ac=(-7)2-4×2×3=25>0∴即x1=3,x2=45722257242aacbbx21例2、（2）2x2+3=7x023272xx0231649)47(2722xx01625)47(2x1625)47(2x4547x4547x21321xx解:比一比谁简洁练一练，巩固新知二、解下列方程（1）x2-7x=18（2）2x2+3=7x（3）3x2+2x+1=0（4）9x2+6x+1=0（5）16x2+8x=3（6）2x2-9x+8=0练一练，巩固新知例3、一个直角三角形三边的长为三个连续的偶数，求这个三角形的三条边长。对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），求出两根为⑴当判别式b2-4ac0时，方程有两个相等的实根；⑵当判别式b2-4ac0时，方程有两个不等的实根；⑶当判别式b2-4ac0时，方程无实根；2a4acbbx21,2总结一下=><1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是什么？2、如何判断一元二次方程根的情况？3、用公式法解方程应注意的问题是什么？4、你在解方程的过程中有哪些小技巧？感悟与收获：1、课本43页1,2,3,4题.2、已知长方形城门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么,门的高和宽各是多少?3、一张桌子长4米,宽2米,台布的面积是桌面面积的2倍,铺在桌子上时,各边下垂的长度相同,求台布的长和宽作业