在应用题教学中怎样合理运用线段图画线段图是问题解决中常用的一种思考策略
在问题解决过程中,利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来,能有效促进问题的解决,这已成为数学老师的普遍共识
但这种方式一旦“固化”为一种定式:呈现问题――画线段图――列式计算,就很有可能对学生的问题解决能力以及数学思维能力的发展带来消极的影响
我们必须清醒的认识到线段图具有双重性――既可能促进学生的发展,也可能阻碍学生的发展,所有在教学中要根据学生的实际需要、知识经验、思维发展水平,合理运用线段图来进行应用题教学
一、画线段图应根据学生的实际需要确定
从本质上看,线段图是解决问题的思维“工具”
工具的价值不在其本身,而在于其效用,衡量工具效用的标准在于“能否指引人们的行动取得成功,能否满足人们的目的和需要”――引用于张华编写的《经验课程论》
因此,我认为画线段图的真正动因是源于学生的实际需要
一般来说,学生在解决实际问题时自发地画线段图常常出于以下两个需要:一是当学生身陷困境、百思不得其解时,期望借助线段图的启发功能寻求“突破”;二是当学生对自己由直觉思维、形象思维、抽象思维获得的结果心存疑虑时,需要借助线段图的直观功能进行“验证”
这样,我们在教学中要具有高度的教学敏感,要能透过学生的神态、言语、动作等外部表征准确洞察学生是否具有心理需求,来考虑是否画线段图
只有当学生有画线段图的心理需求但又存在困难时,教师画线段图才是“善解人意”的关怀与帮助,而且由于它真正“触及学生的精神需要,便能发挥其高度有效的作用”
总之,画线段图对学生来说是“我画因我需”;而于教师则应是“生需故我画”
二、线段图的设计应充分考虑学生的知识经验
线段图是文字表征向形象表征的一种转换,这种转换需要学生具备一定的文字阅读和理解能力,理解问题所包含的事实性内容,还要具备一定的抽象能力,舍弃与数学无关的东西,抽