一元一次方程教学建议VIP免费

关于《一元一次方程》的教学思考上篇:一元一次方程的概念及解方程北京理工大学附中.刘蕊从算式到方程•在教学中要突出从算式向方程的过渡：•1.引导学生有设未知数的意识•2.比较算式方法，体会方程更能直观的刻画实际问题•3.通过“把实际问题抽象为数学方程”，求解方程进而解决实际问题的过程，激发学生学习数学的兴趣•1.经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程•2.初步体会方程是刻画现实世界的一种（有效的）数学模型•3.了解一元一次方程及其相关概念：方程，一元一次方程，方程的解•4.渗透“从算式到方程是数学的进步”的观念。目标：1.引例——要突出列方程比列算式考虑起来更直接，自然，有优越性。引例1.•列夫托尔斯泰是俄罗斯文学家，在工作之余对数学也很感兴趣。他与朋友曾经讨论一道题：一只天鹅在天空中飞翔时遇到了一群天鹅，它向群鹅问好：“你们好啊，100只天鹅。”群鹅回答说：“我们不是100只，但是如果以我们这么多，再加上一个这么多，再加上我们的一半，再加上我们一半的一半，你也加进来，那么我们就是100只了。”你知道天上飞的群鹅是多少只吗？引例2.•马小虎很喜欢做有理数计算的问题。一天，妈妈在日历上横着圈了连续的三天，让他计算日期之和，他回答是46，妈妈立刻告诉他计算出错。你知道妈妈是如何快速做出判断的吗？如果竖着圈出三天日期，这个方法还适用吗？为什么。引例3.•有一个三位数，百位数字比十位数字的2倍小2，个位数字是百位数字的3倍，三个数字之和的19倍比这个三位数小9。你能猜出这个三位数是多少吗？（256）引例4.•希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：•“他生命的六分之一是幸福的童年；•再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；•他结了婚，有度过了一生的七分之一；•再过五年，他有了儿子，感到很幸福；•可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；•儿子死后，他在及其悲痛中度过了四年，也与世长辞了。”根据以上信息，请你算出丢番图的寿命。引例5.•马和骡并排走着，背上都背着包裹，马抱怨说自己驮的多了。骡子说：你抱怨什么呢？如果我从你背上拿一个包过来，我的负担就是你负担的两倍；如果你从我背上拿过一个包过去，你驮的也不过和我一样多。问马和骡各驮了几个包裹？2.根据实际问题，设未知数，列方程•书上第一节例1用算术方法更容易解决，所以不能生硬的要求学生设未知数，列方程。设计的问题应让学生感到确实需要设未知数，用列方程的方法更容易表达。从而让他们初步体会到方程是刻画现实世界的一种数学模型。实际问题：•（1）某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？•说明：此题让学生选择设未知数的量，能够列出不同的方程，即用不同的方程刻画同一个问题。感受设未知数的重要性。•（2）甲乙两同学共有书24本，其中甲同学的书本数是乙同学的2倍，问甲，乙各有多少本？和差倍分问题的练习•（3）三个连续自然数的和是27，求其中最大的数是多少？•（4）某数的40%与某数的六分之五的和是132，求此数。•（5）某数比3的4倍少3•（6）比某数的4倍小3的数是8•（7）某数的相反数比本身的2倍小-3，求这个数•（8）某数的4倍等于该数的相反数的3倍加7•（9）把某数的20%与某数的3倍之和比2008还大5•（10）比某数的相反数大3的数是m的5倍•（11）某数的2倍加上3，等于该数的7倍减去-7•（12）某数一半的平方比某数的2倍小1.•（13）3x-1与1+2x互为相反数•（14）-2+x的相反数与x+1互为倒数3.方程与一元一次方程的概念•什么是一元一次方程一个未知数字母的个数或者未知数前的系数不是0；未知数的指数是1•例2.若方程是关于x的一元一次方程，求m的值.•在整式部分练习过，如一次二项式，但是与方程有区别，方程是含有未知数的等式.||2(3)30mmxm4.方程的解与一元一次方程的解•例3.从后面括号中找出方程的解•(1)•(2)代入法判断方程的解2110121111(,)36446xxxxx31(21)5(,2,0)2xxxxx•例4.已知关于y的多项式,根据下表,请你估计出方程的解可能的范围.y的取值-0...