河南省永州市2016-2017学年高一数学上学期期中试题（B卷）第I卷一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.与－角终边相同的角是()A.B.C.D.2.直线与直线垂直，则直线的斜率为()A．B．－C．D．－3.有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是一个（）A.棱台B.棱锥C.棱柱D.圆台4.已知平面向量a＝(1，2)，b＝(－3，x)．若a∥b，则x等于()A.2B.－3C.6D.－65.中，M是BC边的中点，则向量等于（）A.B.C.D.6.求值：sin45°cos15°＋cos45°sin15°＝()A.－B.－C.D.7.在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为.Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.8.设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，－3，1）的距离相等，则点M的坐标是.A．（－3，－3，0）B．（0，0，－3）C．（0，－3，－3）D．（0，0，3）主视图侧视图俯视图9、两圆的方程是，则两圆的位置关系为（）A．相交B．内含C．外切D．内切10.把正弦函数图象上所有的点向左平移个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍，得到的函数（）A．y=sinB.y=sinC.y=sinD.y=sin11已知圆内一点P（2，1），则过P点最短弦所在的直线方程是（）A．B．C．D．12.对于一个底边在轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图面积是原三角形面积的（）.A.2倍B.倍C.倍D.倍第II卷二、填空题:（本题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在答卷卡的相应位置上）13、经过点的直线的斜率为_______。14.若正方体的边长为，则这个正方体的外接球的表面积等于15.已知直线3x+2y-3=0和直线6x+my+1=0互相平行,则它们之间的距离是16.定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，其最小正周期为，=三、解答题：(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)已知sinα＝，0<α<，求cosα和sin(α＋)的值．18．（本题满分12分）已知点,直线经过点，且斜率为。（1）求直线的方程；（2）求以为圆心，并且与直线相切的圆的标准方程。19.(本题满分12分)已知函数的图象下:(1)根据函数的图象求该函数的解析式.(2)求函数在上的值域20.(本题满分12分)圆内有一点，AB为过点且倾斜角为的弦，(1)当时，求AB的长；(2)当弦AB被点平分时，写出直线AB的方程。21.（本题满分12分）设（1）若是单位向量，求（2）设，求得单调递减区间22.（本小题满分10分）已知圆经过坐标原点,且与直线相切，切点为.（1）求圆的方程;（2）若斜率为的直线与圆相交于不同的两点,求的取值范围.2017年高一数学第二次阶段检测题B卷参考答案题号123456789101112答案CDADDDABBCBB二．填空题（每题3分，共20分）13.14.15.16.17.【解析】：由sin2α＋cos2α＝1，及0<α<，sinα＝，得cosα＝＝.5分所以sin＝sinαcos＋cosαsin＝×＋×＝.10分18.【解析】：（1）直线经过点，且斜率为其方程为：，…………………3分化简得…………………6分（2）圆以为圆心，与直线相切点到的距离为圆的半径.……9分圆……12分19.【解析】：(1)由图知=π-=,…………………………………2分所以T=π,ω=2.…………………………………………3分当x=-时,y=0,代入f(x)=2sin(2x+φ),得2sin=0,所以φ-=kπ,k∈Z,………………………………………4又|φ|≤,所以φ=.……………………………………………5分所以f(x)=2sin.………………………………………………6分(2)由题意得当时………………………8分∴时，；………………………10分时，∴f(x)的值域为………………………12分20【解析】：（1）由题意，过且斜率的直线方程为，即圆心到直线的距离，圆的半径所以（2）由题意可知，AB，设直线AB的斜率为所以所以，又因为直线AB过点即21.【解析】：(1)是单位向量…………………1分，化简可得：…………………3分由…………………5分………………6分（2）由，可得…………8分…………………………………10分的单调递减区间…………12分22.【解析】：（1）解:设圆的方程为,依题意得………………2分解得………………5分圆的方程为.………………6分（2）解:设直线的方程为.由………………7分消去得.………………8分.………………9分.………………10分直线与圆相交于不同两点,.………………11分的取值范围是.………………12分
