江苏省无锡市高一数学 函数重点难点必考点 串讲四（含解析）苏教版-苏教版高一全册数学试题VIP免费

高一数学重点难点必考点串讲四函数篇课前抽测1设函数212log,0()log(),0xxfxxx，若()()fafa，则实数a的取值范围是__________．(1,0)(1,)；若0a，则212loglogaa，即22log0a，所以1a，若0a则122loglogaa，即22log0a，所以01a，10a。所以实数a的取值范围是1a或10a，即101a,,U．2已知全集U=R，{|0Mxx或2}x，2{|430}Nxxx，则图中阴影部分所表示的集合是【解析】试题分析： 2{|430}{|13}Nxxxxx，{|0Mxx或2}x，∴{|02}RCMxx，∴{|12}RNCMxx3设,AB为非空集合,定义集合A*B为如图阴影部分表示的集合，若2{|2},Axyxx{|3,0},xByyx则A*B=【解析】试题分析： {02},{1}AxxByy，∴(1,2],(0,)ABAB，∴A*B=0,12,，故选D考点：本题考查了集合的运算点评：求解集合运算问题可应用数轴或韦恩图来描述“交”“并”“补”运算，从而使抽象问题形象化，增加计算的准确性.4已知函数()fx是(-,+)上的奇函数，且()fx的图象关于直线x=1对称，当[1,0]x时，1()1(),(2012)(2013)2xfxff则．【答案】1【解析】试题分析：因为()fx的图象关于直线x=1对称，所以)1()1(xfxf，所以)2()(xfxf,又)()(xfxf，所以)2()(xfxf所以)2()(xfxf，所以)4()2(xfxf，故)4()(xfxf.所以(2012)(2013)ff1])21(1[)21(1)1()0()1()0(10ffff考点：函数的奇偶性周期性对称性点评：解决本题的关键是从对称性入手，逐步代换得出函数的周期，从而达到求值的目的.5设10a，函数)22(log)(2xxaaaxf，则使0)(xf的取值范围是【解析】因为10a，所以要使0)(xf，即2log(22)0xxaaa.则2221xxaa，即2230xxaa，(1)(3)0xxaa，所以3xa，又10a，函数xya单调递减，所以不等式3xa的解为log3ax6若函数()yfx的定义域是]3,1[，则函数(2)()1fxgxx的定义域是[解析]]23,1()1,21[；因为()fx的定义域为]3,1[，所以对()gx，321x但1x故]23,1()1,21[x7已知函数fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，13xfx，则32log5f＝.【答案】95-【解析】试题分析：fx为奇函数，且当0x时，13xfx∴当0x时，()3xfx.3352log5log09∴35log933552log5(log)399ff.考点：函数奇偶性的应用题型一函数解析式求法（续）1已知1()2()3fxfxx.（1）求()fx的解析式，并标注定义域；（2）指出()fx的单调区间，并用定义加以证明。【答案】（1）2()fxxx，0x；（2）()fx在(,0)，(0,)上递减..【解析】试题分析：解题思路：（1）利用x与x1的关系（倒数关系），对所给解析式进行赋值，出现关于)(xf和)1(xf的方程组，消去)1(xf即可求出)(xf，再注明定义域；（2）借助基本函数的单调性判断单调区间，再利用单调性定义进行求解..规律总结：利用方程组法求函数解析式是求函数解析式的一种特殊题型，主要借助x与x1的关系（倒数关系）或x与x1的关系（互为相反数）进行赋值，出现方程组进行求解.试题解析：（1）由1()2()3fxfxx①用1x代替x，得13()2()ffxxx②②2①，得63()3fxxx，所以2()fxxx，0x（2）由（1），2(),0fxxxx，其递减区间为(,0)和(0,)，无增区间。事实上，任取12,(,0)xx且12xx，则2112121212211212122()222()()()()xxxxfxfxxxxxxxxxxxxx120xx2112120,0,20xxxxxx，所以1221122()0xxxxxx，即12()()fxfx故()fx在(,0)上递减。同理可证其在(0,)上也递减.考点：1.求函数的解析式；2.函数的单调性.2若函数(),()fxgx分别是R上的奇函数、偶函数，且满足()()xfxgxe，则有（D）A．(2)(3)(0)ffgB．(0)(3)(2)gffC．(2)(0)(3)fgfD．(0)(2)(3)gff3已知函数()2()xfxxR，且()()()fxgxhx，其中()gx...