山东省临沂市08—09学年度高三上学期期末考试数学模拟试题（文科）2009年1月一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M={|}，N={|}，则M∩N=（）A．B．C．D．2．函数的定义域为（）A．［0，1］B．（）C．［，1］D．（）（1，+∞）3．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（）A．30B．25C．20D．154．函数，若，则的值为（）A．3B．0C．D．5．已知直线、和平面、满足⊥，⊥，则（）A．B．//或C．D．∥或6．已知是等比数列，,，则公比=（）A．B．C．2D．7．等差数列的前项和为，若，则数列的公差（）A．2B．3C．6D．78．为得到函数的图象，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位9．若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（）A．B．C．D．10．如图，模块①－⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成．现从模块①－⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体．则下列选择方案中，能够完成任务的为（）A．模块①，②，⑤B．模块①，③，⑤C．模块②，④，⑥D．模块③，④，⑤用心爱心专心开始1in整除a?是输入结束ami输出1ii15题图4否11．已知函数，对于上的任意，有如下条件：①；②；③．其中能使恒成立的条件序号是（）A．①②B．②C．②③D．③12．关于的方程在上有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知、满足条件：，则的最大值为.14．已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则=______________。15．阅读如右图的程序框图，若输入，，则输出.16．对于以下四个命题：①若函数在其定义域内是减函数，则；②设函数，则函数有最小值1；③若向量，，，则；④函数的最小正周期是.其中正确命题的序号是______________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）用心爱心专心已知函数.（Ⅰ）若，，求的值；（Ⅱ）求函数在上最大值和最小值.18．（本小题满分12分）如图，三棱柱的所有棱长都相等，且底面，为的中点，点连结（Ⅰ）求证：∥（Ⅱ）求证：平面．19．（本小题满分12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组；第二组……第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知.求事件“”的概率.20．（本小题满分12分）设数列满足当且时，．（Ⅰ）求证：数列为等差数列；用心爱心专心（Ⅱ）设，是否存在最小的正整数使得对任意的恒成立。若存在，求出的最小值，若不存，说明理由。21．（本小题满分12分）函数,已知函数的图象在点处的切线方程为.(Ⅰ)求出函数的表达式和切线方程;(Ⅱ)当时(其中),不等式恒成立,求实数的取值范围.22．（本小题满分14分）设分别是椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；（Ⅱ）是否存在过点的直线l与椭圆交于不同的两点，使得？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由.山东省临沂市08—09学年度高三上学期期末考试数学模拟试题参考答案（文）一、选择题：123456789101112CBCBDDBCCABA二、填空题：13．314.815.16.①③.三、解答题：17．（本题12分）用心爱心专心GFEC1B1A1ODCBA解：（1）由题意知即 即∴-------------------7分（2） 即∴，---------------12分18．（本题12分）解：（1）证明1：设G为AB的中点，连结OG、GC OGBB1，DCBB1∴ODDC∴OD∥GC又GC平面ABC∴OD∥平面ABC.证明2：设E、F分别为A1A、B1B的中点，连结EF、FD、DE，则EFAB，DEBC∴EF∥平面ABC，DE∥平面ABC∴平面DEF∥平面ABC又OD平面DEF，∴OD∥平面ABC.--------6分（2）由题意四边形A1B1BA是正方形，则AB1⊥A1B.连...
