陕西省2017届高三数学上学期第二次模考试题文注意事项：1.本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答案均写在答题纸上，满分分，时间分钟.2.学生领到试卷后，请检查条形码信息是否正确.并按规定在答题纸上填写姓名、准考证号，及填涂对应的试卷类型信息.3.答卷必须用的黑色签字笔书写，字迹工整，笔迹清晰.并且必须在题号所指示的答题区内作答，超出答题区域的书写无效.4.只交答题纸，不交试题卷.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．复数在复平面上对应的点位于（）第一象限第二象限第三象限第四象限2．集合，，则（）3．已知且，则等于（）4．若命题对任意的，都有，则为（）不存在，使得存在，使得对任意的，都有存在，使得5．在等比数列中，，公比为，前项和为，若数列也是等比数列，则等于（）6．已知向量，，则向量的夹角的余弦值为（）7．函数是偶函数的充要条件是（）8．执行如下图所示的程序框图（算法流程图），输出的结果是（）9．双曲线的离心率为，则的最小值为（）10．如果实数满足条件，那么的最大值为（）11．已知偶函数，当时，．设，，，则（）开始否输入开始是12．已知中，分别为角所对的边，且，，，则的面积为（）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷中相应的横线上.）13．设是等差数列的前项和，已知，，则.14．直线与函数的图象恰有三个公共点，则实数的取值范围是.15．设为抛物线的焦点，与抛物线相切于点的直线与轴交于点，则.16．如右图，在小正方形边长为的网格中画出了某多面体的三视图，则该多面体的外接球表面积为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分分)设等差数列的前项和为，若，且，，记，求．18.(本小题满分分)如图,在中，已知点分别在边上，且，.（1）用向量、表示；（2）设,,,求线段的长.19.(本小题满分分)如图，是圆的直径，点在圆上，，交于点，平面，，，，．（1）证明：；（2）求三棱锥的体积．20.(本小题满分分)已知圆和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足．（1）求实数间满足的等量关系；（2）求线段长的最小值；（3）若以为圆心所作的圆与圆有公共点，试求半径取最小值时圆的方程．21.(本小题满分分)已知函数（注：）．（1）当时，求函数的极值点；（2）若函数在区间上恒有，求实数的取值范围；请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.并请考生务必将答题卡中对所选试题的题号进行涂写.22.(本小题满分分)选修：坐标系与参数方程选讲.在平面直角坐标系中，曲线（为参数，实数），曲线（为参数，实数）.在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与交于两点，与交于两点.当时，；当时，.（1）求的值；（2）求的最大值.23.(本小题满分分)选修：不等式选讲.设函数（，实数）.（1）若，求实数的取值范围；（2）求证：.高2017届第二次模拟数学试题参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案BDCDCCABABDC二、填空题：本大题共3小题，每小题5分.题号13141516答案三.解答题：本大题共6道小题，共70分.17．（本小题12分）解：设等差数列的公差为，则.所以，，.由6分所以.所以.所以.12分18.（本小题满分12分）解：（1）由题意可得：5分（2）由可得：9分.故.12分19.（本小题满分12分）证：（1）平面平面，．又，平面而平面．3分是圆的直径，．又，．平面，，平面．与都是等腰直角三角形．．，即（也可由勾股定理证得）．，平面．而平面，．6分（2）（文）由（Ⅰ）可知,又有（Ⅰ）可知.,,8分.10分．12分（Ⅱ）（理）如图，以为坐标原点，所在的直线分别为轴、轴建立空间直角坐标系.由已知条件得：，∴．设平面的法向量为，由得，令得，.……………9分由已知平面，所以取面的法向量为.设平面与平面所成的锐二面角为，则.平面与平面所成的锐二面角的余弦值为．12分20.（本小题满分12分）第21题图（第19题图）【解析】（Ⅰ）连为切点，，由勾股定理有.又...
