云南省玉溪一中高三数学上学期第四次月考试卷 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

2015-2016学年云南省玉溪一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x|﹣1＜x＜1}，B={x|x2≤2x}，则∁R（A∩B）等于（）A．[0，+∞）B．[﹣1，1）C．（﹣∞，0）∪[1，+∞）D．[0，1）2．由幂函数y=和幂函数y=x3图象围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．D．3．若复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，则z的虚部为（）A．﹣4B．﹣C．D．44．如图，若Ω是长方体ABCD﹣A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是（）A．EH∥FGB．四边形EFGH是矩形C．Ω是棱柱D．四边形EFGH可能为梯形5．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则输入的正整数a的可能取值的集合是（）1A．{1，2，3，4，5}B．{1，2，3，4，5，6}C．{2，3，4，5}D．{2，3，4，5，6}6．已知在等差数列{an}中，a1=120，d=﹣4，若Sn≤an（n≥2），则n的最小值为（）A．60B．62C．70D．727．若向量，满足||=1，||=，且⊥，则与的夹角为（）A．B．C．D．8．若函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜）满足f（x）≤f（），则函数f（x）的单调递增区间是（）A．[2kπ﹣，2kπ+]（k∈Z）B．[2kπ+，2kπ+]（k∈Z）C．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）D．[kπ+，kπ+]（k∈Z）9．已知圆C1：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1，圆C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（）A．5﹣4B．1C．6﹣2D．10．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，若cosB=，a=10，△ABC的面积为42，则b+的值等于（）A．B．C．D．16211．过抛物线：y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为60°的直线l，若直线l与抛物线在第一象限的交点为A，并且点A也在双曲线：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线上，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．已知函数，把函数g（x）=f（x）﹣x+1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前n项的和Sn，则S10=（）A．45B．55C．210﹣1D．29﹣1二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填写在题中的横线上．13．在（﹣1）4的展开式中，x的系数为．14．﹣=．15．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体的外接球的表面积为．16．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，AD=DC=1，P是线段BC上一动点，Q是线段DC上一动点，=λ，=（1﹣λ），则•的取值范围是．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．已知等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，{bn}是等比数列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．3（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）求证：都成立．18．为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加，现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名，乙协会的运动员5名，其中种子选手3名，从这8名运动员中随机选择4人参加比赛．（Ⅰ）设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件A发生的概率；（Ⅱ）设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．19．如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．（1）求证：AD⊥BM；（2）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角E﹣AM﹣D的余弦值为．20．已知直线l1：x+y﹣1=0与椭圆+=1（a＞b＞0）相交于A，B两点，M是线段AB上的一点，=﹣，且点M在直线l2：y=x上．（I）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设椭圆左焦点为F1，若∠AF1B为钝角，求椭圆长轴长的取值范围．21．已知函数f（x）=ax2+1n（x+1）．（Ⅰ）当时a=﹣时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，函数y=f（x）的图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数口的取值范围．四.请考生在（22）、（23）两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．422．在极坐标...