湖南师大附中高一年级数学4模块结业考试试题卷命题人：高二数学备课组审题人：高二数学备课组本试题包括选择题、填空题和解答题三部分。时量120分钟。满分100分附加20分。一、选择题:本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后的括号内。题号12345678910答案1、弧度等于（）A、15°B、22.5°C、25°D、10°2、已知角的终边经过点，则的值等于（）A、B、C、D、3、已知，，那么的终边所在的象限为（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、设，,且∥，则锐角为（）A、B、C、D、5、已知，，，则与的夹角是（）A、150B、30C、60D、1206、下列函数是奇函数的是（）A、B、C、D、7、下列各式中值等于的是（）A、B、C、D、8、下列命题正确的个数是（）用心爱心专心①；②；③；④21世纪教育网A、1B、2C、3D、49、把函数的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（）A、B、C、D、10、已知，，则的值是（）A、B、C、D、二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在题中横线上。11、=。12、已知向量，向量，若，则。21世纪教育网13、已知是单位向量，则。14、函数的最大值是。15、已知，是单位向量，当它们之间的夹角为时，在方向上的投影为。三、解答题:本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、（本小题满分6分）如图，四边形是一个梯形，∥，且，、分别是、的中点，已知=,=,试用、分别表示、。17、（本小题满分8分）已知并与向量的关系为,用心爱心专心NMDCBA（Ⅰ）求向量的坐标；（Ⅱ）求的值.21世纪教育网18、（本小题满分8分）已知，都是锐角，，，（Ⅰ）求的值；21世纪教育网（Ⅱ）求的值.19、（本小题满分8分）人的心脏跳动时，血压在增加或减少。心脏每完成一次跳动，血压就完成一次改变，血压的最大值和最小值分别称为收缩压和舒张压。已知某人在某时段的血压（单位：mmHg）与时间t（单位：min）的函数关系可以用函数拟合，其图象如下图所示。（Ⅰ）根据图象求函数的解析式；21世纪教育网（Ⅱ）求此人在该时段的收缩压和舒张压，以及每分钟心跳的次数。用心爱心专心20、（本小题满分10分）已知向量，，且.（Ⅰ）若,求函数关于的解析式；（Ⅱ）求（1）中的单调递减区间；（Ⅲ）求函数的最大值。21世纪教育网附加题:本大题共2小题，共20分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1、（本小题满分8分）已知函数用心爱心专心P(t)(mmHg)t(min)1109070O（I）设是函数图象的一条对称轴，求的值；21世纪教育网（Ⅱ）求使函数在区间上是增函数的的最大值.2、（本小题满分12分）已知函数f(x)＝，（Ⅰ）为了使在任意单位长度内都能同时取到最大值和最小值，那么正整数的最小值为多少？（Ⅱ）若函数f(x)为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为，求f（）的值。（Ⅲ）将（Ⅱ）中的函数f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的解析式。21世纪教育网用心爱心专心湖南师大附中2009年下学期高一数学4模块结业考试参考答案及评分标准一．选择题（每小题4分，满分40分）题号12345678910答案BCBCDAAACD二．填空题（每小题4分，满分20分）11．12．413．014．15．421世纪教育网三．解答题（满分40分）21世纪教育网16．解：由∥，且得；（3分）。（6分）17．解：（Ⅰ），（4分）（Ⅱ）。（8分）18．解：（Ⅰ）由是锐角，得，。（4分）（Ⅱ）由，都是锐角得，，。（8分）19．解：（Ⅰ）由图知，=20，,(2分)周期，所以.21世纪教育网用心爱心专心所以.(4分)（Ⅱ）因为的最大值为110,最小值为70,(6分)频率(7分)故此人在该时段的收缩压是110mmHg,舒张压是70mmHg，每分钟心跳的次数是90.(8分)20．解（Ⅰ）,(3分)（Ⅱ）由得,21世纪教育网又函数的定义域为，21世纪教育网所以的单调递减区间为.(6分)（Ⅲ）(8分)又,(9分)即时,取得最大值.(10分)四．附加题（满分20分）21世纪教育网1、解（Ⅰ）由题设知，因为是函数图象的一条对称轴，所以，（2分）当为偶数时，当为奇数时，21世纪教...
