陕西省咸阳市2015～2016学年度高一上学期期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项）1．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，4}，则∁UA=（）A．{5，6}B．{1，2，3，4}C．{2，5，6}D．{2，3，4，5，6}2．在直角坐标系中，直线x+y+1=0的倾斜角是（）A．30°B．60°C．120°D．150°3．函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，+∞）4．已知直线l1：x﹣2y+1=0与l2：2x+ky+3=0平行，则k的值是（）A．B．﹣C．﹣4D．45．如图所示，曲线C1，C2，C3，C4分别为指数函数y=ax，y=bx，y=cx，y=dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系为（）A．a＜b＜1＜c＜dB．b＜a＜1＜d＜cC．b＜a＜1＜c＜dD．a＜b＜1＜d＜c6．如图是水平放置的△ABC的直观图，A′B′∥y′轴，A′B′=A′C′，则△ABC是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形7．由表格中的数据可以判定方程ex﹣x﹣2=0的一个零点所在的区间（k，k+1）（k∈N），则k的值为（）1x﹣10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A．0B．1C．2D．38．圆C1；x2+y2+2x+8y﹣8=0与圆C2；x2+y2﹣4x+4y﹣8=0的位置关系是（）A．相交B．外切C．内切D．相离9．已知函数f（x）=log2（x2﹣ax﹣a）值域为R，那么a的取值范围是（）A．（﹣4，0）B．[﹣4，0]C．（﹣∞，﹣4]∪[0，+∞）D．（﹣∞，﹣4）∪（0，+∞）10．已知直线l⊥平面α，直线m⊆平面β，给出下列命题，其中正确的是（）①α∥β⇒l⊥m②α⊥β⇒l∥m③l∥m⇒α⊥β④l⊥m⇒α∥βA．②④B．②③④C．①③D．①②③11．若函数y=f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0，则的解集为（）A．（﹣3，3）B．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）C．（﹣3，0）∪（3，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）12．一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如图，M、N分别为A1B、B1C1的中点．下列结论中正确的个数有（）①直线MN与A1C相交．②MN⊥BC．③MN∥平面ACC1A1．④三棱锥N﹣A1BC的体积为VN﹣A1BC=．2A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，﹣2），B（1，﹣3，1）），点M在y轴上，且|MA|=|MB|，则M的坐标是．14．函数y=|x2﹣4x|的增区间是．15．已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC且AB=BC=SA=，则球O的表面积是．16．若函数f（x）=在（﹣∞，+∞）单调递增，则实数a的取值范围是．三、解答题（共6小题，计70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，3），B（5，1），C（﹣1，﹣1）（Ⅰ）求BC边的中线AD所在的直线方程；（Ⅱ）求AC边的高BH所在的直线方程．18．已知函数f（x）=．（1）求f（﹣4）、f（3）、f（f（﹣2））的值；（2）若f（a）=10，求a的值．319．在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积V；（2）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF．20．已知函数f（x）=x2+ax+3，a∈R．（1）当a=﹣4时，且x∈[0，2]，求函数f（x）的值域；（2）若关于x的方程f（x）=0在（1，+∞）上有两个不同实根，求实数a的取值范围．21．已知点P（﹣1，2）．圆C：（x﹣1）2+（y+2）2=4．（1）求过点P的圆C的切线方程；（用直线方程的一般式作答）（2）设圆C上有两个不同的点关于直线l对称且点P到直线l的距离最长，求直线l的方程（用直线方程的一般式作答）22．已知函数f（x）=2x，g（x）=﹣x2+2x+b（b∈R），记．（Ⅰ）判断h（x）的奇偶性，并证明；（Ⅱ）对任意x∈[1，2]，都存在x1，x2∈[1，2]，使得f（x）≤f（x1），g（x）≤g（x2）．若f（x1）=g（x2），求实数b的值；（Ⅲ）若2xh（2x）+mh（x）≥0对于一切x∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．4陕西省咸阳市2015～2016学年度高一上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分．在每个小题给出的四个选项中，...
