浙江省嘉兴市2017-2018学年高一数学10月月考试题一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列计算正确的是（B）A．B．C．D．2.设集合，则（D）A．B．C．D．3.设，则满足条件的集合共有（D）个A．1B．2C．3D．44.若下列四组函数中，表示相同函数的一组是（D）A.B.C.D.5.函数为奇函数，则=（A）A．B．C．D．16.已知，，，则（A）（A）（B）（C）（D）7.已知函数在上为奇函数，且当时，，则当时，的解析式是（A）A．B．C．D．8.函数的值域为(A)A.B.C.D.9.已知函数满足：且，.（B）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10.已知函数函数，其中，若方程恰有4个不等的实根，则的取值范围是(D)（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共7小题，每空3分，共27分.11.已知全集，集合，，则12．已知函数,则=3．13.函数的定义域是；若函数的最大值为，则实数5．14．若，则．15.函数在上取得最小值，则实数的集合是16.已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则的取值范围是______.17．给定，设函数满足：对于任意大于的正整数，（1）设，则其中一个函数在处的函数值为；（2）设，且当时，，则不同的函数的个数为．（1）由题可知，而时，则，故只须，故。（2）由题可知，则，而时，即，即，，所以不同的函数的个数为三、解答题：本大题共5小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.设集合，求的值．(6分)解：，所以，故，因此19.已知函数为奇函数(1)求的值.(2)探究的单调性,并证明你的结论.(3)求满足的的范围.解（1），经检验符合题意（2）略（3）20.（1）.（2）求函数的单调区间.（1），在区间上单调递增，所以在上是增函数，所以（2）当时，在上是增函数当时，在上递减，在递增，所以①当时，在上是增函数；②当时，在上是减函数，在上是增函数；综上所述，当时，在上是增函数当时，在上是减函数，在上是增函数；21.设函数（1）当时，求的最小值；（2）若对，都有，求的取值范围．(9分)解：（1）当时，，时，，时，，所以的最小值为0（2）因为恒成立，所以，而当时，若则；若则；若则.所以当时总有，因此的取值范围是22.已知函数其中是自然对数的底数．(10分)（1）证明：是上的偶函数；（2）若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.解（1），，∴是上的偶函数（2）由题意，，即∵，∴，即对恒成立令，则对任意恒成立∵，当且仅当时等号成立∴
