河南省新乡市2017届高三数学上学期周考试题（9.10）理一选择题：12小题，每小题5分1．已知集合A.B.C.D.2．钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的（）A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件3.将函数的图像向左平移个长度单位后,所得到的图像关于轴对称,则的最小值是()A.B.C.D.4.等比数列的前项和为,已知,,则A.B.C.D.5．(x2-)5展开式中的常数项为（）A．80B．-80C．40D．-406．函数的图像与函数的图像的交点个数为A.3B.2C.1D.07．如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是（）A．B．C．D．8．已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,则球的半径为（）A．B．C．D．9．如图,是椭圆与双曲线的公共焦点,分别是,在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形,则的离心率是（）A．B．C．D．10．若函数在是增函数,则的取值范围是(A)(B)(C)(D)11.已知函数,下列结论中错误的是OxyABF1F2（第9题图）A.的图像关于中心对称B.的图像关于直线对称C.的最大值为D.既奇函数,又是周期函数12．若函数有极值点,,且,则关于的方程的不同实根个数是A.3B.4C.5D.6二、填空题:4小题，每小题5分13．已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b,若b·c=0,则t=_____.14.从4名男同学和6名女同学中随机选取3人参加某社团活动,选出的3人中男女同学都有的概率为________(结果用数值表示).15．已知是定义在上的奇函数.当时,,则不等式的解集用区间表示为___________.16．数列满足,则的前项和为_______三、解答题:6小题，17题10分，其余每小题5分17．已知数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足4Sn＝（an＋1）2．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn＝，求数列{bn}的前n项和为Tn18．已知函数（其中为常数，且）的部分图像如图所示．（1）求函数的解析式（2）若求的值19．已知函数，．（1）求的单调增区间；（2）已知△内角、、的对边分别为、、，且，，若向量与共线，求、的值．20．设函数，其中，，若且图象的两条对称轴间的最近距离是．（1）求函数的解析式；（2）若是△的三个内角，且，求的取值范围．21．新生儿Apgar评分，即阿氏评分是对新生儿出生后总体状况的一个评估，主要从呼吸、心率、反射、肤色、肌张力这几个方面评分，满10分者为正常新生儿，评分7分以下的新生儿考虑患有轻度窒息，评分在4分以下考虑患有重度窒息，大部分新生儿的评分多在7-10分之间，某市级医院妇产科对1月份出生的新生儿随机抽取了16名，以下表格记录了他们的评分情况。（1）现从16名新生儿中随机抽取3名，求至多有1名评分不低于9分的概率；（2）以这16名新生儿数据来估计本年度的总体数据，若从本市本年度新生儿任选3名，记表示抽到评分不低于9分的新生儿数，求的分布列及数学期望.22．已知函数，（为自然对数的底数）（1）求函数的最小值；（2）若对任意的恒成立，求实数的值；（3）在（2）的条件下，证明：参考答案1-6．DBBCCB.7-12.DCDDCA13．214.15.16.1830.1．（1）；（2）．（1）因为（an＋1）2＝4Sn，所以Sn＝，Sn＋1＝．所以Sn＋1－Sn＝an＋1＝，即4an＋1＝＋2an＋1－2an，∴2（an＋1＋an）＝（an＋1＋an）（an＋1－an）．（4分）因为an＋1＋an≠0，所以an＋1－an＝2，即{an}为公差等于2的等差数列．由（a1＋1）2＝4a1，解得a1＝1，所以an＝2n－1．（6分）（2）由（1）知bn＝，∴Tn＝b1＋b2＋…＋bn＝＝＝2．（1）（2）解：（1）由图可知，，，故，所以，，又，且，故．于是，由，得．因为，所以．所以，．．所以．3．（1）的递增区间为，；（2），或，．解析：（1），令，，此时函数单调递增，解得，即函数的递增区间为，．（2）由（1），∴或，解得或． 与共线，∴，∴由正弦定理可得，即,①当时， ，∴由余弦定理可得，②联立①②解方程组可得当时， ，∴由勾股定理可得，③联立①③可得，，综上，，或，．4．（1）；（2）．解析：（1）由条件，，又图象的两条对称轴间的最近距离是，所以周期为，，．（2）由，知，←是的内角，，，←，从而．由，，，即．5．（1）；（2）分布列见解析，数学期望为.解析：（1）设表示所抽取3名中有名新生儿评分不低于9分，至多...
