辽宁省大连市真金教育信息咨询有限公司高三数学 第03章 三角函数B 精炼试题 新人教A版 VIP免费

"辽宁省大连市真金教育信息咨询有限公司高三数学第03章三角函数B精炼试题新人教A版"【考点导读】1.掌握两角和与差，二倍角的正弦，余弦，正切公式，了解它们的内在联系；2.能运用上述公式进行简单的恒等变换；3.三角式变换的关键是条件和结论之间在角，函数名称及次数三方面的差异及联系，然后通过“角变换”，“名称变换”，“升降幂变换”找到已知式与所求式之间的联系；4.证明三角恒等式的基本思路：根据等式两端的特征，通过三角恒等变换，应用化繁为简，左右归一，变更命题等方法将等式两端的“异”化“同”．【基础练习】1.sin163sin223sin253sin313___________．2.化简2cos6sinxx_____________．3.若f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)＝___________．4.化简：sinsin21coscos2___________．【范例解析】例.化简：（1）42212cos2cos22tan()sin()44xxxx；（2）(1sincos)(sincos)22(0)22cos．（1）分析一：降次，切化弦．解法一：原式=2221(2cos1)22sin()4cos()4cos()4xxxx22(2cos1)4sin()cos()44xxx2cos22sin(2)2xx1cos22x．分析二：变“复角”为“单角”．解法二：原式221(2cos1)21tan222(sincos)1tan22xxxxx22cos2cossin2(sincos)cossinxxxxxxx1cos22x．13＋cos2x（2）原式=22(2sincos2cos)(sincos)222224cos222cos(sincos)coscos2222coscos220，022，cos02，原式=cos．点评：化简本质就是化繁为简，一般从结构，名称，角等几个角度入手．如：切化弦，“复角”变“单角”，降次等等．【反馈演练】1．化简22sin2cos1cos2cos2tan2．2．若sintan0xx，化简1cos2x_________．3．若0＜α＜β＜4，sinα＋cosα=α，sinβ＋cosβ=b，则a与b的大小关系是_________．4．若sincostan(0)2，则的取值范围是___________．5．已知、均为锐角，且cos()sin()，则tan=1.6．化简：222cos12tan()sin()44．解：原式=222cos12sin()4cos()4cos()4cos22sin()cos()44cos21cos2．7．求证：222sin22coscos22cosxxxx．证明：左边=2224sincos2coscos2xxxx22222cos(2sin12cos)2cosxxxx=右边．8．化简：22sinsin2sinsincos()．2第4课两角和与差及倍角公式（二）【考点导读】1.能熟练运用两角和与差公式，二倍角公式求三角函数值；2.三角函数求值类型：“给角求值”，“给值求值”，“给值求角”．【基础练习】1．写出下列各式的值：（1）2sin15cos15_________；（2）22cos15sin15_________；（3）22sin151_________；（4）22sin15cos15____1_____．2．已知3(,),sin,25则tan()4=_________．3．求值：（1）1tan151tan15_______；（2）5coscos1212_________．4．求值：tan10tan203(tan10tan20)____1____．5．已知tan32，则cos________．6．若cos22π2sin4，则cossin_________．【范例解析】例1.求值：（1）sin40(tan103)；（2）2sin50sin80(13tan10)1cos10．3－分析：切化弦，通分．解：（1）原式=sin10sin40(3)cos10=sin103cos10sin40cos102sin(1060)sin40cos102cos40sin40cos10sin801cos10．（2）sin10cos103sin102sin4013tan1013cos10cos10cos10，又1cos102cos5．原式=2sin402sin50sin802(sin50sin40)cos102cos52cos522cos522cos5．点评：给角求值，注意寻找所给角与特殊角的联系，如互余，互补等，利用诱导公式，和与差公式，二倍角公式进行转换．例2.设4cos()5，12cos()13，且(,)2，3(,2)2...