2015-2016学年河北省邢台一中高一（上）第二次月考数学试卷一.选择题：（每小题5分，共60分）1．下列各组函数表示相等函数的是()A．y=与y=x+2B．y=与y=x﹣3C．y=2x﹣1（x≥0）与s=2t﹣1（t≥0）D．y=x0与y=12．函数f（x）=的定义域是()A．（0，∪（，+∞）B．（）C．D．3．下列有关函数性质的说法，不正确的是()A．若f（x）为增函数，g（x）为增函数，则f（x）+g（x）为增函数B．若f（x）为减函数，g（x）为增函数，则f（x）﹣g（x）为减函数C．若f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则f（x）﹣g（x）为奇函数D．若f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则|f（x）|﹣g（x）为偶函数4．已知f（2x+1）=x2﹣2x﹣5，则f（x）的解析式为()A．f（x）=4x2﹣6B．f（x）=C．f（x）=D．f（x）=x2﹣2x﹣55．已知f（x）=ax3+bx﹣，若f（3）=5，则f（﹣3）的值为()A．3B．﹣1C．7D．﹣36．下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是()A．y=B．y=ln（x+）C．y=x﹣exD．y=7．函数y=的单调递增区间为()A．（﹣∞，0]B．[0，+∞）C．（﹣1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）8．下列各式（各式均有意义）不正确的个数为()①loga（MN）=logaM+logaN1②loga（M﹣N）=③④（am）n=amn⑤loganb=﹣nlogab．A．2B．3C．4D．59．若不等式x2﹣ax﹣1≥0对x∈[1，3]恒成立，则实数a的取值范围为()A．a≤0B．a≤C．0D．a10．函数y=loga（2x﹣3）+（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，且P在幂函数f（x）的图象上，则f（4）=()A．2B．C．D．1611．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上单调递减，若f（1﹣2a）＜f（|a﹣2|），则实数a的取值范围为()A．a＜1B．a＞1C．﹣1＜a＜1D．a＜﹣1或a＞112．已知a=，b=ln2，c=，则()A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b二.填空题（每小题5分，共计20分）13．log7[log5（log2x）]=0，则的值为__________．14．已知幂函数f（x）=（a2﹣a+1）•是偶函数，则实数a的值为__________．15．若关于x的函数y=loga（ax+1）（a＞0且a≠1）在[﹣3，﹣2]上单调递减，则实数a的取值范围为__________．16．若关于x的方程|3x﹣1|=k（k为常数且k∈R）有两个不同的根，则实数k的取值范围为__________．三.解答题（共70分）（解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知集合A={x|3﹣a＜x＜2a+7}，B={x|x≤3或x≥6}2（1）当a=3时，求A∩B；（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．18．求下列函数在给定区间上的值域：（1）y=；（x∈[﹣2，4]）（2）y=﹣6•2x+1，x∈[﹣1，2]．19．解下列关于x的不等式：（1）；（2）log2．20．对于函数f（x）=a+（1）判断并证明函数f（x）的单调性；（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若存在求出a值；若不存在，请说明理由．21．经市场调查，某种商品在过去50天的销量和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近似地满足f（t）=﹣2t+200（1≤t≤50，t∈N），前30天价格为g（x）=t+30（1≤t≤30，t∈N），后20天价格为g（t）=45（31≤t≤50，t∈N）．（1）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；（2）求日销售额S的最大值．22．若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x，y＞0，满足f（）=f（x）﹣f（y），（1）求f（1）的值；（2）证明f（x2）=2f（x）（x＞0）；（3）若f（4）=1，解关于x不等式f（x2+x）﹣f（）＜2．32015-2016学年河北省邢台一中高一（上）第二次月考数学试卷一.选择题：（每小题5分，共60分）1．下列各组函数表示相等函数的是()A．y=与y=x+2B．y=与y=x﹣3C．y=2x﹣1（x≥0）与s=2t﹣1（t≥0）D．y=x0与y=1【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数．【解答】解：对于A，函数y==x+2（x≠2），与y=x+2（x∈R）的定义域不同，所以不是同一函数；对于B，函数y=（x≤﹣3x≥3），与y=x﹣3（x∈R）的定义域不同，对应关系也不同，所以不是同一函数；对于C，函数y=2x﹣1（x∈R），与y=2t﹣1（t∈R）的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数；对于D，函数y=x0=1（x≠0），与y=1（x∈R）的定义域不同，所以...
