2015-2016学年河北省邢台一中高一(上)第二次月考数学试卷一.选择题:(每小题5分,共60分)1.下列各组函数表示相等函数的是()A.y=与y=x+2B.y=与y=x﹣3C.y=2x﹣1(x≥0)与s=2t﹣1(t≥0)D.y=x0与y=12.函数f(x)=的定义域是()A.(0,∪(,+∞)B.()C.D.3.下列有关函数性质的说法,不正确的是()A.若f(x)为增函数,g(x)为增函数,则f(x)+g(x)为增函数B.若f(x)为减函数,g(x)为增函数,则f(x)﹣g(x)为减函数C.若f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则f(x)﹣g(x)为奇函数D.若f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则|f(x)|﹣g(x)为偶函数4.已知f(2x+1)=x2﹣2x﹣5,则f(x)的解析式为()A.f(x)=4x2﹣6B.f(x)=C.f(x)=D.f(x)=x2﹣2x﹣55.已知f(x)=ax3+bx﹣,若f(3)=5,则f(﹣3)的值为()A.3B.﹣1C.7D.﹣36.下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是()A.y=B.y=ln(x+)C.y=x﹣exD.y=7.函数y=的单调递增区间为()A.(﹣∞,0]B.[0,+∞)C.(﹣1,+∞)D.(﹣∞,﹣1)8.下列各式(各式均有意义)不正确的个数为()①loga(MN)=logaM+logaN1②loga(M﹣N)=③④(am)n=amn⑤loganb=﹣nlogab.A.2B.3C.4D.59.若不等式x2﹣ax﹣1≥0对x∈[1,3]恒成立,则实数a的取值范围为()A.a≤0B.a≤C.0D.a10.函数y=loga(2x﹣3)+(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,且P在幂函数f(x)的图象上,则f(4)=()A.2B.C.D.1611.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在(﹣∞,0]上单调递减,若f(1﹣2a)<f(|a﹣2|),则实数a的取值范围为()A.a<1B.a>1C.﹣1<a<1D.a<﹣1或a>112.已知a=,b=ln2,c=,则()A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.c<a<b二.填空题(每小题5分,共计20分)13.log7[log5(log2x)]=0,则的值为__________.14.已知幂函数f(x)=(a2﹣a+1)•是偶函数,则实数a的值为__________.15.若关于x的函数y=loga(ax+1)(a>0且a≠1)在[﹣3,﹣2]上单调递减,则实数a的取值范围为__________.16.若关于x的方程|3x﹣1|=k(k为常数且k∈R)有两个不同的根,则实数k的取值范围为__________.三.解答题(共70分)(解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知集合A={x|3﹣a<x<2a+7},B={x|x≤3或x≥6}2(1)当a=3时,求A∩B;(2)若A∩B=∅,求实数a的取值范围.18.求下列函数在给定区间上的值域:(1)y=;(x∈[﹣2,4])(2)y=﹣6•2x+1,x∈[﹣1,2].19.解下列关于x的不等式:(1);(2)log2.20.对于函数f(x)=a+(1)判断并证明函数f(x)的单调性;(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?若存在求出a值;若不存在,请说明理由.21.经市场调查,某种商品在过去50天的销量和价格均为销售时间t(天)的函数,且销售量近似地满足f(t)=﹣2t+200(1≤t≤50,t∈N),前30天价格为g(x)=t+30(1≤t≤30,t∈N),后20天价格为g(t)=45(31≤t≤50,t∈N).(1)写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系;(2)求日销售额S的最大值.22.若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y>0,满足f()=f(x)﹣f(y),(1)求f(1)的值;(2)证明f(x2)=2f(x)(x>0);(3)若f(4)=1,解关于x不等式f(x2+x)﹣f()<2.32015-2016学年河北省邢台一中高一(上)第二次月考数学试卷一.选择题:(每小题5分,共60分)1.下列各组函数表示相等函数的是()A.y=与y=x+2B.y=与y=x﹣3C.y=2x﹣1(x≥0)与s=2t﹣1(t≥0)D.y=x0与y=1【考点】判断两个函数是否为同一函数.【专题】函数思想;定义法;函数的性质及应用.【分析】根据两个函数的定义域相同,对应关系也相同,判断它们是同一函数.【解答】解:对于A,函数y==x+2(x≠2),与y=x+2(x∈R)的定义域不同,所以不是同一函数;对于B,函数y=(x≤﹣3x≥3),与y=x﹣3(x∈R)的定义域不同,对应关系也不同,所以不是同一函数;对于C,函数y=2x﹣1(x∈R),与y=2t﹣1(t∈R)的定义域相同,对应关系也相同,所以是同一函数;对于D,函数y=x0=1(x≠0),与y=1(x∈R)的定义域不同,所以...